Научный журнал
Вестник Алтайской академии экономики и права
Print ISSN 1818-4057
Online ISSN 2226-3977
Перечень ВАК

ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ И ОТБОРА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ КОМПАНИИ С ДОЛГОМ

Аббясова Д.Р. 1 Халиков М.А. 1
1 Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова
В статье рассматриваются: общая постановка задачи оценки стоимости операционного сегмента компании с долгом, факторы стоимости и их влияние на рыночную стоимость корпорации, характеризуемую дисконтированными по ставке цены собственного капитала денежными потоками, генерируемыми в этом сегменте; факторы стоимости, в числе которых обосновывается приоритетное значение рентабельности привлекаемого в затраты капитала: влияние на стоимость инвестиционных проектов модернизации производственного сегмента и расширения производства. В рамках этих исследований разработана концептуальная модель выбора приоритетной по критерию «результат-затраты» последовательности инвестиционных проектов, намеченных к реализации в операционном сегменте компании, с учетом потенциала производственных и ресурсных возможностей сегмента и с учетом обеспечения роста его стоимости по завершении инвестиционного цикла. Основными результатами и выводом работы являются соответственно постановка задачи управления стоимостью операционного сегмента предприятия и доходностью вложений акционеров и других собственников, и констатация необходимости активизировать усилия по разработке экономико-математического инструментария оценки и управления стоимостью компании с долгом до, на последовательных этапах и по завершении реализации инвестиционных проектов модернизации и расширения производства в рамках операционного сегмента.
операционный сегмент компании
эффективность затрат
стоимость компании с долгом и без долга
денежные потоки операционного сегмента компании
ставка дисконтирования денежных потоков
модели сарм и wacc
инвестиционные проекты операционной сферы предприятия
выбор приоритетной очереди проектов по методу «выпуск-затраты»
модели булева программирования
модели линейного и целочисленного программирования
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином, Лаборатория знаний, 2003. 632 с.
2. Безухов Д.А. Выбор критерия оптимальности управления оборотным капиталом предприятия // Проблемы развития современного общества: экономические, правовые и социальные аспекты: сборник научных статей по итогам Всероссийской научно-практической конференции (29-30 сентября 2014 г., Волгоград). Волгоград: Волгоградское научное издательство, 2014. С. 31-43.
3. Бендиков М.А., Фролов И.Э. Высокотехнологичный сектор промышленности России: состояние, тенденции, механизмы инновационного развития. М.: Наука, 2007. 583 c.
4. Горский М.А. Параметрическое моделирование кредитно-инвестиционной деятельности коммерческого банка и его приложения // Ученые записки Российской Академии Предпринимательства. 2018. Т. 17. № 4. С. 187-208.
5. Горский М.А. Метод решения задач нелинейной дискретной оптимизации в расчетах оптимальных производственных программ предприятий // Актуальные вопросы теории и практики развития научных исследований: сб. статей Международной научно-практической конференции (24 декабря 2019, Уфа). Уфа, 2019. С. 88-98.
6. Горский М.А. Теоретический подход и поиск квазиоптимального решения нелинейной дискретной задачи большой размерности // Экономический журнал высшей школы экономики. 2019. Т. 23. С. 465-482.
7. Горский М.А. Формулировка и доказательство теоремы о соотношении структурно-параметрической и комбинаторной оптимизации производственной системы предприятия // Инженерные и информационные технологии, экономика и менеджмент в промышленности: сборник научных статей по итогам второй международной научной конференции. 2020. С. 41-60.
8. Горский М.А. Математические модели формирования портфелей финансовых активов в постановках Г. Марковица и В. Шарпа // Высокие технологии и инновации в науке: сборник избранных статей Международной научной конференции. 2020. С. 251-267.
9. Горский М.А., Епифанов И.И. Практика применения WACC и EVA в оценках структуры капитала и рыночной эффективности производственных корпораций // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2019. № 10-1. С. 25-33.
10. Клейнер Г.Б. Методы анализа производственных функций. М.: Информэлектро, 1980. 73 с.
11. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 239 с.
12. Коласс Б. Управление финансовой деятельностью предприятия: проблемы, концепции, методы / пер. с франц. М.: Финансы ЮНИТИ, 1997.
13. Круи М., Галай Д., Марк Р. Основы риск-менеджмента / пер. с англ.; науч. ред. В.Б. Минасян. М.: Юрайт, 2011. 390 с.
14. Хасанов А.С. Индивидуальные домашние задания по основам линейного программирования // Известия Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова. 2013. № 4 (14).
15. Хрусталёв О.Е. Методические основы оценки экономической устойчивости промышленного предприятия // Аудит и финансовый анализ. 2011. № 5. С. 180-185.
16. Dorfman R., Samuelson P., Solow R. Linear Programming and Economic Analysis. N.Y., 1958. 544 p.
17. Luenberger D., Yinyu Y. Linear and Nonlinear Programming. Springer Science + Bussiness Media, LLC, 2008. 551 p.
18. Minniti A., Turino F. Multi-product firms and business cycle dynamics // European Economic Review. 2013. Vol. 57. Р. 75-97.
19. Gorskiy M.A., Reshulskaya E.M. Parametric models for optimizing the credit and investment activity of a commercial bank // Journal of Applied Economic Sciences. 2018. V. 13. № 8 (62). P. 2340-2350.
20. Samuelson P.A., Paul Douglas’ Measurement of Production Functions and Marginal Productivities // Journal Political Economy. 1979. Part 1(October). Р. 923-939.
21. Solow R.M. Technological Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics and Statistics. 1957. Vol. 39. № 3. Р. 312-320.

Введение

Эта статья – вторая, продолжающая цикл работ д.э.н., профессора кафедры математических методов в экономике РЭУ им. Г.В. Плеханова Халикова Михаила Альфредовича и соискателя по этой кафедре Аббясовой Дианы Рустямовны. Напомним, что в первой публикации по тематике оптимального управления производственным сегментом компании с долгом авторы рассматривали особенности реализации ее дивидендной политики в условиях ограниченного и, напротив, расширенного доступа к внешним источникам финансирования рыночной деятельности. В этой публикации основное внимание уделяется оценке значимости факторов стоимости такой компании и влияния на стоимость реализуемых инвестиционных проектов модернизации и расширения производства.

Цель статьи – разработка теоретической базы анализа и управления факторами стоимости операционного сегмента компании с долгом, обоснования постановки задачи и модели выбора приоритетного набора инвестиционных проектов модернизации и расширения производства с критериями стоимости генерируемых в этом сегменте денежных потоков, производственными и ресурсными ограничениями, а также ограничением на риск структуры привлекаемого в проекты капитала.

Материалы и методы исследования

Настоящая статья является продолжением исследований проф. М.А. Халикова и его учеников по тематике оценки эффективности и риска производственного сегмента предприятия акционерной формы собственности, что предполагает широкое цитирование работ предшественников по этой и сопряженной с ней тематикам. В частности: авторов неоклассической производственной теории: Г.Б. Клейнера [10,11], Р. Дорфмана, П. Самуэльсона и Р. Солоу [16,20,21]. Необходимо также подчеркнуть определенную связь изложенного материала с работами Д.А. Безухова [2], М.А. Бендикова [3], М.А. Горского [4, 5, 6, 7, 8, 9, 19], Б. Коласса [12], М. Круи [13], Е.М. Решульской [19], Ф. Турино [18], И.Э. Фролова [3], Ю.Е. Хрусталева [15], посвященными повышению эффективности и устойчивости высокотехнологичных предприятий и холдинг-компаний. Математический аппарат для последующих расчетов по модели выбора приоритетного набора инвестиционных проектов предполагается организовать на основе авторских разработок с использованием методов, заимствованных из работ Н.П. Бахвалова [1], А.С. Хасанова [14] и Д. Лиенберга [17].

Результаты исследования и их обсуждение

I. Стоимость и доходность компании без долга и с долгом.

1) Случай компании без долга. Во временном интервале t1 сделали инвестицию размером I, причем все вложения являются собственным. Тогда в интервале t2 > t1 получим бессрочный поток ренты величиной Abb001.wmf, где NI – посленалоговая прибыль:

NI = (V – Z) · (1 – NP),

где V и Z, соответственно, операционный доход и операционные затраты, NP – налог на прибыль, re – стоимость собственного капитала, рассчитанная на рассматриваемый временной интервал например, по модели САРМ.

Тогда стоимость компании в точке t2 оценивается свободным потоком ренты Abb002.wmf, а стоимость в точке t1 составит:

Abb003.wmf (1)

Доходность ДБ.Д. акционеров компании без долга, учитывая полный расчет по налогам составит Doc51.pdf или, что то же самое:

ДБ.Д. Abb005.wmf (2)

Для базы сравнения доходности акционеров полезно использовать рентабельность собственного капитала. Если ren – минимально допустимый уровень рентабельности собственного капитала, то справедливо соотношение:

ДБ.Д. ≥ ren или Doc52.pdf (3)

Таким образом, для компании без долга доходность акционеров ограничена рентабельностью собственного капитала и может быть увеличена вместе с налоговым щитом величиной (1 – NP).

2) Рассмотрим случай, когда компания поддерживает постоянный уровень долга величиной (1 – kA)% от величины I первоначальной инвестиции (kA – коэффициент автономии).

Пусть инвестиция I, в которой стоимость долга составляет I · (1 – kA) · rD · (1 – NP) (rD – эффективная ставка по кредиту, NP – налог на прибыль), позволяет генерировать прибыль объемом

NI = (VD – Zat –I · (1 – kA) · rD) · (1 – NP).

Учитывая, что кредитор получает в точке t1 первоначальной инвестиции бесконечную ренту объемом Abb007.wmf, а в точке t2 произошла «расплата» за кредит, то стоимость компании в этой точке определяется бессрочной рентой на собственный капитал:

Abb008.wmf (4)

Abb009.wmf (5)

Определим доходность акционерного капитала компании с долгом:

ДС.Д. Abb010.wmf (6)

Особый интерес представляет случай более высокой стоимости компании с долгом:

Abb011.wmf (7)

или

Abb012.wmf

и (или) доходности акционерного капитала:

Abb013.wmf

что обеспечивается в случае, если:

Abb014.wmf

или

Abb015.wmf

или

Abb016.wmf,

или

Abb017.wmf (8)

Таким образом, доказано утверждение:

Утверждение 1. Справедливая доходность акционерного капитала компании с долгом принимает максимальное значение в случае, если эффективная ставка rD по кредиту, объем первоначальной инвестиции I и прибыль операционного сегмента предприятия удовлетворяют соотношению:

(VD – Z) ≥ I ∙ rD.

II. Оценка влияния факторов стоимости компании с долгом.

Вернемся к формуле (7) оценки стоимости компании с долгом в точке t = t2:

Abb019.wmf (7’)

Напомним, что первоначальная инвестиция I, в которой I · (1 – kA) – заемный капитал, взятый под эффективный процент rD.

Тогда EBT = EBIT – (1 – kA) · rD и прибыль Abb020.wmf.

Стоимость Abb021.wmf собственного капитала в точке t2 составит:

Abb022.wmf (7’’)

Учитывая, что

Abb023.wmf

(рентабельность рабочих активов в точке t2), можно сделать вывод о справедливости утверждения:

Утверждение2. Компания с долгом увеличивает стоимость собственного капитала, если выполняется базовое условие:

Abb024.wmf

(рентабельность активов в точке расчета стоимости компании как минимум покрывает затраты на заемный капитал).

В этом случае стоимость компании прямо пропорциональна первоначальной инвестиции и рентабельности рабочих активов.

III. Постановка задачи управления стоимостью операционного сегмента компании на этапах реализации проектов технического перевооружения производства.

Пусть проекты Prj пронумерованы индексом Abb025.wmf; Prj – объем планируемых инвестиций в j-й проект; Abb026.wmf – планируемая доля собственного финансирования j-го проекта; rD – ставка заемного финансирования j-го проекта; ROAAj – предполагаемая рентабельность j-го проекта.

Тогда модель выбора оптимальной последовательности проектов технического перевооружения операционного сегмента предприятия для очередного шага Abb027.wmf включает критерий:

Abb028.wmf (7’’’)

Abb029.wmf (8)

ограничения на финансовую и материально-технологическую реализуемость проекта и решается на двух уровнях.

Задача верхнего уровня связана с выбором набора реализуемых инвестиционных проектов, исходя из следующей информации: Abb030.wmf – индекс проекта; ROAAj – рентабельность j-го проекта; Prj – первоначальная (стартовая) инвестиция в j-й проект; OR – общее финансовое обеспечение инвестиционной деятельности предприятия (собственные и планируемые заемные средства); Abb031.wmf – затраты i-го актива (постоянного или переменного) на реализацию j-го проекта; Ci – учитываемый в инвестиционной деятельности операционного сегмента предприятия объем i-го актива (i= 1,I);

Doc1.pdf

В постановочном плане задаче верхнего уровня – задача булева программирования (относится к классу задач «о рюкзаке»):

Abb034.wmf (9)

Abb035.wmf (10)

Abb036.wmf (11)

Doc50.pdf (12)

Abb038.wmf (13)

Задача нижнего уровня связана с определением структуры капитала для каждого из выбранных на верхнем уровне проектов (j = 1, … J1) с критерием на стоимость операционного сегмента предприятия с долгом и ограничением на средневзвешенные затраты на капитал проекта:

Abb039.wmf

(14)

Abb040.wmf (15)

Abb041.wmf (16)

где Abb042.wmf – ограничение на средневзвешенную стоимость капитала реализуемых проектов.

Учитывая нелинейный характер зависимости в паре «ставка rD по кредиту – коэффициент Abb043.wmf финансовой зависимости», можно утверждать о принадлежности задачи (14)-(16) к нелинейным выпуклым задачам, для которых разработаны эффективные алгоритмы решения, отмеченные в цитируемых выше источниках (в частности, [1, 5, 6, 14, 17]).

Заключение

Обобщая совокупность полученных выше результатов, констатируем, что поставленная в преамбуле цель, связанная с разработкой теоретической базы анализа и управления факторами стоимости операционного сегмента компании с долгом достигнута, авторами обоснована постановка задачи и построены модели выбора приоритетного набора инвестиционных проектов модернизации и расширения операционного сегмента предприятия с критериями стоимости генерируемых в нем денежных потоков, производственными и ресурсными ограничениями, а также ограничением на риск структуры привлекаемого в проекты капитала.


Библиографическая ссылка

Аббясова Д.Р., Халиков М.А. ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ И ОТБОРА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ КОМПАНИИ С ДОЛГОМ // Вестник Алтайской академии экономики и права. – 2021. – № 12-1. – С. 5-10;
URL: https://vaael.ru/ru/article/view?id=1957 (дата обращения: 18.05.2022).