Научный журнал

Вестник Алтайской академии экономики и права

Print ISSN 1818-4057

Online ISSN 2226-3977

Перечень ВАК

Таблица 2

Между регрессорами тесной связи (выше 0,85) также не наблюдается, то есть мультиколлинеарность отсутствует.

Из собственного предположения о том, что есть сильная связь между наличием вышивального блока и профессиональности машинки, рассмотрим взаимосвязь этих факторов.

Построим таблицу 2*2, рассчитаем коэффициенты связи (табл. 3).

Связь двух показателей определена по критериям (табл. 4).

По представленной таблице с рассчитанными коэффициентами связи (Фи коэффициент, V коэффициент Крамера, коэффициент сопряженности) меньше 0,5, т.е. сильной связи не выявлено.

Далее проведем оценивание модели [3].

В качестве независимых факторов в модель будут включены следующие регрессоры:

1. Количественные:

• X1 – количество выполняемых операций;
• X2 – мощность;
• X3 – вес.

2. Бинарные (принимают значение 0 или 1):

• S1 – рейтинг;
• S2 – вид челночного устройства;
• S3 – тип управления;
• S4 – наличие вышивального блока;
• S5 – профессиональность модели.

3. Категориальная переменная – тип марки. Она состоит из четырех категорий, для включения в модель она будет разбита на четыре бинарные переменные:

• D1 – принимает значение 1, если марка «Janome», 0 в остальных случаях;
• D2 – принимает значение 1, если «Bernina» или «Husquarna», 0 в остальных случаях;
• D3 – принимает значение 1, если «Brother» или «Elna», 0 в остальных случаях;
• D4 – принимает значение 1, если «Другие» модели, 0 в остальных случаях.

Во избежание мультиколлинеарности переменную D4 не будем включать в модель.

Таким образом, будет оцениваться модель:

Оцененная модель линейной регрессии представлена ниже. Табл. «Коэффициенты» (табл. 5) содержит номер модели, используемые в модели независимые переменные, коэффициенты уравнения регрессии, стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, стандартизированные коэффициенты, t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

Из таблицы выше видно о наличии незначимых переменных в модели. Оптимизируем модель, избавившись от незначимых переменных методом пошагового исключения, уберем из модели переменные «Вид челночного устройства» и «Тип управления» [4]. Категориальные переменные D1, D2 и D3 можно также убрать из модели, а объяснить это можно тем, что бренд не имеет особого влияния на модель. То есть люди при покупке швейных машинок опираются не на бренд, а на характеристики.

Распределение остатков представлено на рис. 1.

Рис. 1. Распределение остатков

Несмотря на то, что из модели были исключены 2 незначимые переменные, распределение имеет асимметрию вправо и влево, остатки не являются нормальными.

Коэффициенты модели можно проинтерпретировать следующим образом [5]:

Для количественных переменных:

• при увеличении мощности на 10 Вт цена увеличится на 2 965 рублей;
• при увеличении веса на 1 кг цена увеличится на 5 550 рублей;
• при увеличении количества операций на 10 штук цена увеличится на 1 143 рублей.

Для бинарных переменных:

• За высокий рейтинг при прочих равных условиях доплата составит 8 570 рублей;
• За наличие вышивального блока в конструкции швейной машинки при прочих равных условиях доплата составит 31 858 рублей;
• За профессиональную модель при прочих равных условиях доплата составит 28 165 рублей.

Для учета нелинейной зависимости от веса, и учета процентной зависимости цены от факторов перейдем к логарифмической модели зависимости LN(Y):

Помимо категориальных переменных D1, D2 и D3, методом пошагового отбора (была исключена категориальная переменная «Тип марки») была получена следующая модель.

Оцененная модель линейной регрессии представлена ниже. Табл. «Коэффициенты» (табл. 6) содержит номер модели, используемые в модели независимые переменные, коэффициенты уравнения регрессии, стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, стандартизированные коэффициенты, t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Из таблицы видно, что все параметры значимы.

Распределение остатков представлено на рис. 2.

Рис. 2. Распределение остатков модели LN(Y)

График распределения остатков подтверждает предположение об их нормальности.

Коэффициенты модели можно проинтерпретировать следующим образом:

Для количественных переменных:

• при увеличении мощности на 10 Вт цена увеличится на 1 %;
• при увеличении веса на 1 кг цена увеличится на 11 %;

Для бинарных переменных:

• За наличие вышивального блока в конструкции швейной машинки при прочих равных условиях цена увеличится на 25 %;
• За профессиональную модель при прочих равных условиях цена будет выше на 38,4 %;
• За модель, которая управляется компьютерным способом, при прочих равных условиях цена будет выше на 113 %.

Таблица 6

Выводы

Главным выводом проделанной работы является то, что для моделирования цены швейных машин лучше всего использовать модель с логарифмом зависимой переменной, ее высокое качество (высокий коэффициент детерминации) и адекватность модели подтверждают ее выбор [6].

Также по поставленным задачам были достигнуты следующие результаты:

1. Определена степень влияния бренда на ценообразование швейных машинок. Сделан вывод, что бренд не имеет большого влияния на ценообразование. Куда больше влияние на цену остальных параметров (характеристик).

2. Были определены значимо влияющие параметры на цену. Такими параметрами можно назвать:

• Количество выполняемых операций (чем больше операций, тем выше цена).
• Тип управления (машины с компьютерным управлением стоят намного дороже электромеханических). Можно сказать, что они более удобные для профессиональной сферы.
• Наличие вышивального блока (значительно увеличивается цена, при его наличии).
• Профессиональность модели (профессиональная модель будет стоить намного дороже бытовой, так как ее используют не только обычные домохозяйки, которым подойдет машинка с базовыми характеристиками).