Научный журнал

Вестник Алтайской академии экономики и права

Print ISSN 1818-4057

Online ISSN 2226-3977

Перечень ВАК

 

Таблица 2

Корреляции
			Цена	Тип_Марки	Рейтинг	Расположение_челнока	Управление	Вышивальный_блок	Профессиональность
P0 Спирмена	Цена	Коэффициент корреляции	1,000	,149*	-,097	,311**	,831**	,556**	,710**
		Знач. (двухсторонняя)	.	,014	,112	,000	,000	,000	,000
		N	270	270	270	270	270	270	270
	Тип_Марки	Коэффициент корреляции	,149*	1,000	-,014	,082	,104	,077	-,034
		Знач. (двухсторонняя)	,014	.	,818	,179	,088	,209	,573
		N	270	270	270	270	270	270	270
	Рейтинг	Коэффициент корреляции	-,097	-,014	1,000	-,070	-,147*	-,163*	-,099
		Знач. (двухсторонняя)	,112	,818	.	,251	,016	,007	,105
		N	270	270	270	270	270	270	270
	Расположение_челнока	Коэффициент корреляции	,311**	,082	-,070	1,000	,464**	,234**	,125**
		Знач. (двухсторонняя)	,000	,179	,251	.	,000	,000	,040
		N	270	270	270	270	270	270	270
	Управление	Коэффициент корреляции	,831**	,104	-,147*	,464**	1,000	,462**	,566**
		Знач. (двухсторонняя)	,000	,088	,016	,000	.	,000	,000
		N	270	270	270	270	270	270	270
	Вышивальный_блок	Коэффициент корреляции	,556**	,077	-,163*	,234**	,462**	1,000
		Знач. (двухсторонняя)	,000	,209	,007	,000	,000	.	,000
		N	270	270	270	270	270	270	270
	Профессиональность	Коэффициент корреляции	,710**	-,034	-,099	,125**	,566**	,411**	1,000
		Знач. (двухсторонняя)	,000	,573	,105	,040	,000	,000	.
		N	270	270	270	270	270	270	270
*. Корреляция значима на уровне 0,05 (двухсторонняя). **. Корреляция значима на уровне 0,01 (двухсторонняя).

 

Между регрессорами тесной связи (выше 0,85) также не наблюдается, то есть мультиколлинеарность отсутствует.

Из собственного предположения о том, что есть сильная связь между наличием вышивального блока и профессиональности машинки, рассмотрим взаимосвязь этих факторов.

Построим таблицу 2*2, рассчитаем коэффициенты связи (табл. 3).

Связь двух показателей определена по критериям (табл. 4).

По представленной таблице с рассчитанными коэффициентами связи (Фи коэффициент, V коэффициент Крамера, коэффициент сопряженности) меньше 0,5, т.е. сильной связи не выявлено.

Далее проведем оценивание модели [3].

В качестве независимых факторов в модель будут включены следующие регрессоры:

1. Количественные:

• X1 – количество выполняемых операций;
• X2 – мощность;
• X3 – вес.

2. Бинарные (принимают значение 0 или 1):

• S1 – рейтинг;
• S2 – вид челночного устройства;
• S3 – тип управления;
• S4 – наличие вышивального блока;
• S5 – профессиональность модели.

3. Категориальная переменная – тип марки. Она состоит из четырех категорий, для включения в модель она будет разбита на четыре бинарные переменные:

• D1 – принимает значение 1, если марка «Janome», 0 в остальных случаях;
• D2 – принимает значение 1, если «Bernina» или «Husquarna», 0 в остальных случаях;
• D3 – принимает значение 1, если «Brother» или «Elna», 0 в остальных случаях;
• D4 – принимает значение 1, если «Другие» модели, 0 в остальных случаях.

Во избежание мультиколлинеарности переменную D4 не будем включать в модель.

Таким образом, будет оцениваться модель:

Оцененная модель линейной регрессии представлена ниже. Табл. «Коэффициенты» (табл. 5) содержит номер модели, используемые в модели независимые переменные, коэффициенты уравнения регрессии, стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, стандартизированные коэффициенты, t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Таблица 3

Комбинационная таблица Профессиональность*Вышивальный_блок
Количество		Вышивальный_блок
		нет	есть	Всего
Професиональность	бытовые	181	17	198
	профессиональные	40	32	72
Всего		221	49	270

 

Таблица 4

		Значение	Приблизительная значимость
Номинал/номинал	Фи	,411	,000
	V Крамера	,411	,000
	Коэффициент сопряженности	,380	,000
Количество ддопустимых наблюдений		270

 

Таблица 5

Коэффициенты а
Модель		Нестандартизованные коэффициенты		Стандартизованные коэффициенты	т	Значимость
		В	Стандартная ошибка	Бета
1	(Константа)	-46686,733	8639,987		-5,404	,000
	Мощность	276,302	118,993	,085	2,322	,021
	Вес	5623,916	1095,311	,227	5,135	,000
	Количество_операций	114,472	8,941	, 438	12,804	,000
	Рейтинг	8640,019	4677,207	,044	1,847	,066
	Расположение_челнока	-3063,490	5247,157	-,017	-,584	,560
	Управление	1067,731	6116,117	,006	,175	,862
	Вышивальный_блок	31943,596	6679,050	,141	4,783	,000
	Проессиональность	28381,740	7332,978	,144	3,870	,000
	D1	-8576,874	5749,978	-,047	-1,492	,137
	D2	20989,184	7847,170	,089	2,675	,008
	D3	-14434,115	6452,025	-,071	-2,237	,026
а. Зависимая переменная: Цена

 

Из таблицы выше видно о наличии незначимых переменных в модели. Оптимизируем модель, избавившись от незначимых переменных методом пошагового исключения, уберем из модели переменные «Вид челночного устройства» и «Тип управления» [4]. Категориальные переменные D1, D2 и D3 можно также убрать из модели, а объяснить это можно тем, что бренд не имеет особого влияния на модель. То есть люди при покупке швейных машинок опираются не на бренд, а на характеристики.

Распределение остатков представлено на рис. 1.

Рис. 1. Распределение остатков

Несмотря на то, что из модели были исключены 2 незначимые переменные, распределение имеет асимметрию вправо и влево, остатки не являются нормальными.

Коэффициенты модели можно проинтерпретировать следующим образом [5]:

Для количественных переменных:

• при увеличении мощности на 10 Вт цена увеличится на 2 965 рублей;
• при увеличении веса на 1 кг цена увеличится на 5 550 рублей;
• при увеличении количества операций на 10 штук цена увеличится на 1 143 рублей.

Для бинарных переменных:

• За высокий рейтинг при прочих равных условиях доплата составит 8 570 рублей;
• За наличие вышивального блока в конструкции швейной машинки при прочих равных условиях доплата составит 31 858 рублей;
• За профессиональную модель при прочих равных условиях доплата составит 28 165 рублей.

Для учета нелинейной зависимости от веса, и учета процентной зависимости цены от факторов перейдем к логарифмической модели зависимости LN(Y):

Помимо категориальных переменных D1, D2 и D3, методом пошагового отбора (была исключена категориальная переменная «Тип марки») была получена следующая модель.

Оцененная модель линейной регрессии представлена ниже. Табл. «Коэффициенты» (табл. 6) содержит номер модели, используемые в модели независимые переменные, коэффициенты уравнения регрессии, стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, стандартизированные коэффициенты, t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Из таблицы видно, что все параметры значимы.

Распределение остатков представлено на рис. 2.

Рис. 2. Распределение остатков модели LN(Y)

График распределения остатков подтверждает предположение об их нормальности.

Коэффициенты модели можно проинтерпретировать следующим образом:

Для количественных переменных:

• при увеличении мощности на 10 Вт цена увеличится на 1 %;
• при увеличении веса на 1 кг цена увеличится на 11 %;

Для бинарных переменных:

• За наличие вышивального блока в конструкции швейной машинки при прочих равных условиях цена увеличится на 25 %;
• За профессиональную модель при прочих равных условиях цена будет выше на 38,4 %;
• За модель, которая управляется компьютерным способом, при прочих равных условиях цена будет выше на 113 %.

Таблица 6

Коэффициенты а
Модель		Нестандартизованные коэффициенты		Стандартизованные коэффициенты	т	Значимость
		В	Стандартная ошибка	Бета
1	(Константа)	7,691	,098		78,261	,000
	Мощность	,009	,001	,171	6,264	,000
	Вес	,112	,013	,289	8,424	,000
	Количество_операций	,000	,000	,116	4,037	,000
	Вышивальный_блок	,249	,085	,071	2,922	,004
	Проессиональность	,384	,089	,125	4,304	,000
	Управление	1,136	,074	,418	15,372	,000
а. Зависимая переменная: Цена

 

Выводы

Главным выводом проделанной работы является то, что для моделирования цены швейных машин лучше всего использовать модель с логарифмом зависимой переменной, ее высокое качество (высокий коэффициент детерминации) и адекватность модели подтверждают ее выбор [6].

Также по поставленным задачам были достигнуты следующие результаты:

1. Определена степень влияния бренда на ценообразование швейных машинок. Сделан вывод, что бренд не имеет большого влияния на ценообразование. Куда больше влияние на цену остальных параметров (характеристик).

2. Были определены значимо влияющие параметры на цену. Такими параметрами можно назвать:

• Количество выполняемых операций (чем больше операций, тем выше цена).
• Тип управления (машины с компьютерным управлением стоят намного дороже электромеханических). Можно сказать, что они более удобные для профессиональной сферы.
• Наличие вышивального блока (значительно увеличивается цена, при его наличии).
• Профессиональность модели (профессиональная модель будет стоить намного дороже бытовой, так как ее используют не только обычные домохозяйки, которым подойдет машинка с базовыми характеристиками).