Введение
Процесс разработки нефтяных месторождений сопровождается ежегодным падением дебитов действующих скважин на 10–15 %. Для сохранения добычи на прежнем уровне (по оценке специалистов, 300 млн тонн в год) необходимо ежегодно увеличивать мощности на 30–40 млн т. Отчасти решить эту проблему позволит рациональное использование ресурсов как в процессе непосредственной добычи (максимально возможное извлечение), так и в процессе организации производства, то есть – сокращение потерь.
Компетентно организованный учет потерь нефти в процессе добычи даст возможность получить полную систематизированную информацию и, предварительно проанализировав ее, принять соответствующее управленческое решение, позволяющее сократить потери нефти [1, 3].
Процесс проникновения математики в экономику, организацию и планирование производства разворачивается интенсивно во всем мире. Существуют школы математических методов в США, Франции, ФРГ, Англии и в некоторых других странах. В условиях рыночной экономики перед предприятиями различных организационно-правовых форм возникает проблема выбора оптимального варианта управленческого решения. Нахождение оптимального или рационального решения наиболее коротким или наименее трудоемким путем выполнимо на основе использования экономико- математических методов [4].
В работе предлагается использовать статистическую модель для проведения анализа использования календарного времени действующего фонда скважин по способам эксплуатации.
Цель исследования
Известно, что потери в добыче нефти зависят от продолжительности простоев скважин, которые вызваны целым рядом объективных и субъективных причин. Просто знать причину простоя скважин недостаточно. Для рационального и эффективного использования фонда скважин необходимо знать продолжительность простоев, величину потерь добычи нефти за счет этих простоев.
Материал и методы исследования
Применение статистической модели в анализе использования действующего фонда скважин позволяет достаточно точно и достоверно установить в каждом из случаев величину потерь добычи нефти. Для того, чтобы определить объемы потерь в зависимости от характера простоев, нужно получить расчетным путем коэффициенты, отражающие продолжительность простоев по видам.
Результаты исследования и их обсуждение
Работу скважин каждого способа эксплуатации можно изобразить схематично: скважина в работе – скважина в простое – скважина в работе, следовательно, ее работу во времени можно отнести к циклическому процессу [5, 6].
Основным исходным параметром, характеризующим состояние системы в циклическом процессе, является 
– среднее время пребывания системы в i-м состоянии. Допускаем, что одна действующая скважина при построении модели является системой, принимающей множество состояний циклично, тогда действующий фонд скважин составляет множество таких систем.
Следовательно, работу всего фонда скважин можно описать работой одной скважины, для чего необходимо параметры 
пересчитать в расчете на одну скважину.
Все виды простоев можно сгруппировать по четырем основным признакам [7]:
1. Простои, связанные с ремонтными работами.
2. Простои, связанные с исследовательскими работами.
3. Простои организационного характера.
4. Простои, связанные с аварийными ситуациями.
В табл. 1 приведены простои скважин в процентах к общим простоям по способам эксплуатации по условному нефтегазодобывающему предприятию (НГДУ).
Приведенные данные свидетельствуют о том, что наибольший удельный вес в общих простоях скважин занимают простои организационного характера. По цеху 1 они составляют 59 %, по цеху 2 – 43 % и по цеху 3 – 57 %. Это вызвано недостаточной организацией труда и производства и является основным резервом увеличения добычи нефти в НГДУ.
Исследовательские работы занимают незначительный удельный вес: соответственно 2, 3 и 1 % общих простоев.
Таблица 1
Простои скважин по способам эксплуатации
|
Наименование простоев |
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
|
1. Простои, связанные с ремонтными работами |
20 |
41 |
36 |
|
2. Простои, связанные с исследовательскими работами. |
2 |
3 |
1 |
|
3. Простои организационного характера. |
59 |
43 |
57 |
|
4. Простои, связанные с аварийными ситуациями. |
19 |
13 |
6 |
|
100 |
100 |
100 |
Таблица 2
Классификация простоев в расчёте на одну скважину (в час)
|
Наименование простоев |
НГДУ |
В том числе |
||
|
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
||
|
Всего простоев в том числе: Ремонтные работы. а) подземный ремонт б) капитальный ремонт в) ремонт наземного оборудования Исследовательские работы. Простои организационного характера: а) ожидание ПРС б) ожидание КРС в) отсутствие подачи г) остановлена РГТИ д) ожидание ремонта наземного оборудования Простои, вызванные аварийными ситуациями: а) забита выкидная линия б) порыв выкидной линии в) отключение электроэнергии г) порыв кабеля |
708,99 242,5 165,28 48,57 28,64 13,92 377,36 298,85 23,42 48,92 0,78 5,36 75,21 46,5 26,07 2,07 0,57 |
693,53 140,09 73,44 48,48 18,18 13,90 408,28 249,97 23,38 131,15 – 3,78 131,26 105,24 26,03 – – |
450,40 186,76 119,95 48,60 18,21 13,94 191,46 151,05 23,45 16,96 – 3,7 58,24 32,14 26,09 – – |
969,76 356,54 262,55 45,09 46,41 13,93 555,33 483,89 23,43 40,03 2,05 7,98 63,96 31,01 26,07 5,07 1,49 |
В табл. 2 приводится расшифровка наиболее характерных причин простоев в расчете на одну скважину.
Как было отмечено, каждое из i-х состояний характеризуется средним временем пребывания системы в этом состоянии. Для решения модели составляются уравнения предельных вероятностей, которые имеют тривиальный вид:
(1)
и нормировочное условие
Р1 + Р2 + ... + Рn = 1, (2)
где 
– среднее время пребывания скважины в работе; 
– среднее время пребывания скважины в каком-либо простое; Р1 – предельная вероятность нахождения в работе; Р2, …, n – предельная вероятность нахождения скважины в каком-либо простое.
Выражая Рn в формуле (1) через Р1 и подставляя в формулу (2), получим формулы для вычисления вероятностей предельных состояний:
(3)
Для определения объёмов добычи жидкости и потерь в единицу времени рекомендуются следующие формулы:
(4)
(5)
Суммарный объём потерь жидкости определяется по формуле:
(6)
где 
– объём добычи жидкости i-м способом; ni – число скважин i-го цеха; 
– среднесуточный дебит одной скважины по жидкости i-го цеха; 
– потери добычи жидкости i-го цеха по k-й причине простоя; m – количество цехов.
Для определения объема добычи жидкости и потерь в табл. 3 приведены основные показатели фонда скважин по цехам.
Выводы
Результаты расчета предельных вероятностей состояний скважин приведены в табл. 4.
Таблица 3
Производственные показатели деятельности
|
Наименование показателей |
Всего |
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
|
Среднедействующий фонд скважин, скв. |
336 |
68 |
139 |
129 |
|
Среднесуточный дебит жидкости, т |
48 |
54,2 |
63,8 |
26,3 |
|
Коэффициент эксплуатации |
0,918 |
0,921 |
0,947 |
0,885 |
Таблица 4
Результаты расчета предельных вероятностей состояний скважин
|
Наименования состояния системы |
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
|||
|
Pi |
Добыча (+), т Потери (–), т |
Pi |
Добыча (+), т Потери (–), т |
Pi |
Добыча (+), т Потери (–), т |
|
|
Скважина работает |
0,9204 |
1238161 |
0,9473 |
3066307 |
0,8856 |
1096666 |
|
ПРС |
0,0085 |
–11435 |
0,0139 |
–44992 |
0,0303 |
–37517 |
|
КРС |
0,0055 |
–7399 |
0,0056 |
–18122 |
0,0052 |
–6436 |
|
Ремонт наземного оборудования |
0,0020 |
–2690 |
0,0021 |
–6793 |
0,0052 |
–6436 |
|
Исследовательские работы |
0,0015 |
–2018 |
0,0016 |
–5175 |
0,0016 |
–1978 |
|
Ожидание ПРС |
0,0286 |
–38473 |
0,0175 |
–56646 |
0,0565 |
–69964 |
|
Ожидание КРС |
0,0026 |
–3497 |
0,0027 |
–8737 |
0,0027 |
–3343 |
|
Отсутствие подачи |
0,0155 |
–20851 |
0,0019 |
–6149 |
0,0046 |
–5693 |
|
Остановлена РГТИ |
– |
– |
– |
– |
0,0002 |
–243 |
|
Ожидание ремонта на-земного оборудования |
0,0004 |
–536 |
0,0004 |
–1294 |
0,0009 |
–1111 |
|
Забита выкидная линия |
0,0120 |
–16143 |
0,0040 |
–12498 |
0,0035 |
–4332 |
|
Прорыв выкидной линии |
0,0029 |
–3899 |
0,0030 |
–9711 |
0,0030 |
–3715 |
|
Отключение электроэнергии |
– |
– |
– |
– |
0,0006 |
–739 |
|
Прорыв кабеля |
– |
– |
– |
– |
0,0001 |
–122 |
|
Итого потерь в год |
–106941 |
–170567 |
–141629 |
|||
|
Всего потерь в год по НГДУ |
–419137 |
|||||
Оказалось, что предельная вероятность состояния работающей скважины равна коэффициенту эксплуатации. По данным табл. 3 и 4 находим, что скважины цеха 1 составляют 20,2 % действующего фонда НГДУ, а потери жидкости по причине простоев составляют 25,5 % общего объема потерь НГДУ, цеха 2 – соответственно 41,4 и 40,7 %, цеха 3 – 38,4 и 33,8 %.
Общие потери составляют 7,8 % всего объема извлеченной жидкости, в том числе по цеху 1 – 8,6 %, по цеху 2 – 5,6 % и цеху 3 – 12,9 % объема добычи жидкости соответственно.
Необходимо отметить, что объем добычи жидкости, полученный расчетным путем с применением статистической модели (5401 тыс. т), имеет незначительные отклонения (71 тыс. т) от фактических данных (5330 тыс. т), в том числе по цеху 1 отклонения составляют 7 тыс. т. жидкости, цеху 2 – 49 тыс. т. и цеху 3 – 15 тыс. т.
Расчётные данные имеют отклонения от фактических данных 1,1 %. Это говорит о том, что, пользуясь данной методикой анализа, можно с достаточной точностью определить потери нефти за счёт тех или иных простоев скважин.