Научный журнал

Вестник Алтайской академии экономики и права

Print ISSN 1818-4057

Online ISSN 2226-3977

Перечень ВАК

Введение

Исследование и моделирование динамики продолжительности жизни является важным инструментом анализа и прогнозирования будущих тенденций в области здравоохранения, экономики и социальной политики. Этот показатель не только отражает уровень развития общества, но и служит интегральным индикатором эффективности государственной политики, состояния системы здравоохранения, качества жизни и благополучия населения.

В XXI веке многие страны сталкиваются с изменением возрастной структуры населения, старением общества и необходимостью адаптации социальных и медицинских систем к новым реалиям. В России эти процессы сопровождаются как положительными трендами роста продолжительности жизни, так и периодами стагнации или даже снижения, что требует глубокого анализа причин и последствий.

Пандемия Covid-19 наглядно продемонстрировала уязвимость демографических показателей к глобальным кризисам. Резкое снижение ожидаемой продолжительности жизни в 2020-2021 годах и последующее восстановление подчеркивает необходимость разработки моделей, способных учитывать подобные потрясения и прогнозировать их последствия.

Повышение продолжительности жизни – одна из ключевых целей национальных проектов и государственных программ в России. Эффективное достижение этих целей невозможно без понимания внутренних механизмов динамики показателя, выявления основных факторов влияния и построения надежных прогнозов.

Анализ динамики ожидаемой продолжительности жизни и ее диагностика

Продолжительность жизни отражает общее состояние здравоохранения и социальных условий населения. Прогнозирование численности населения позволяет оценивать демографические процессы и планировать развитие инфраструктуры [9]. Исследования способствуют выявлению факторов, влияющих на увеличение продолжительности жизни, и помогают разрабатывать эффективные программы профилактики заболеваний и улучшения качества медицинской помощи [2]. Понимание тенденций изменения продолжительности жизни влияет на распределение государственных ресурсов, особенно в сфере здравоохранения и социального обеспечения [1]. Страховые компании используют данные о средней продолжительности жизни для расчета страховых премий и выплат по полисам страхования жизни [6]. Исследование изменений ожидаемой продолжительности жизни сказывается на разработках реформ пенсионного обеспечения и расчете размеров пенсии.

Данные для исследования взяты из открытых источников, в основном на сайте Росстата [10]. Анализируя динамику средней продолжительности жизни за последние 24 года следует отметить значительный рост данного показателя (рис. 1).

При этом следует выделить несколько этапов в динамике процесса.

Первый этап (2000-2004 гг.) характеризуется негативной динамикой, падением продолжительности жизни до значения 64,84 в 2003 году, ежегодное снижение в среднем составляет 5% в год.

Рис. 1. Динамика средней продолжительности жизни с 2000 по 2024 год [10]

Таблица 1

Проверка на стационарность по критерию ADF и KPSS

Таблица 2

Анализ значений АКФ и ЧАКФ исходного временного ряда

На следующем этапе (2005-2019 гг.) наблюдается устойчивый рост показателя, ежегодное увеличение продолжительности в среднем составляет 0,5 лет, наибольшее значение (73,4) достигается в 2019 году.

Последний этап (2020-2024 гг) определяется сильной волатильностью показателя, демонстрирует резкое падение показателя до значения 70,1 в 2020 и 2021 годах и рост до значения 73,4 в 2023 году, что отражает негативное влияние пандемии и затем достаточно быстрое послепандемийное восстановление.

Выбор факторов исследования определяется целью и задачами работы. Объясняющие факторы при моделировании процесса должны влиять на изучаемую величину – среднюю продолжительность жизни, не зависеть от внешних обстоятельств и оставаться неизменными внутри рассматриваемой модели. Они должны представлять собой внешние условия, иногда определить такие факторы очень непросто [5].

Проведем диагностику исследуемого временного ряда. Проверка на стационарность по расширенному ADF-тесту Дики-Фуллера и KPSS-тесту Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина показала, что исследуемый ряд не является стационарным (табл. 1).

Первая разность временного ряда демонстрирует различные результаты по двум критериям. По критерию Дики-Фуллера тест с константой показывает стационарность, а тест с трендом и константой – нестационарность, по KPSS-критерию – ряд первых разностей стационарен.

Только временной ряд, составленный из разностей второго порядка оказался стационарным и по критерию Дики-Фуллера и по критерию Квятковского.

Визуальный анализ коррелограммы автокорреляционной функции демонстрирует монотонное убывание показателя, а коррелограмма частной автокорреляционной функции показывает обрыв после первого периода.

Для построения моделей проанализируем коррелограммы исследуемого показателя [8]. Последовательность значений автокорреляционной функции демонстрирует постепенно уменьшающиеся значения и характеризуют затухающую структуру зависимости. Коррелограмма частной автокрреляционной функции показывает значимый коэффициент только на первом лаге, что свидетельствует о присутствии авторегрессионной компоненты первого порядка (табл. 2).

Q-статистика характеризует меру общей зависимости между лагами, рассчитанную по формуле Льюинга-Бокса. Она показывает наличие значимых связей вплоть до восьмого лага.

Моделирование ожидаемой продолжительности жизни

Такие характеристики позволяют предположить модель ARIMA (1,2,0). Аналогичный подход наблюдается в работах по прогнозированию различных демографических данных [4]. Отдельные авторы предлагают строить модели с переменными в относительных единицах или относительных приращениях [11]. Проанализируем модели с порядком авторегрессии 1 и 2, и порядком скользящего среднего 0 и 1 (табл. 3).

Все модельные кривые хорошо аппроксимируют фактические данные, учитывают специфический характер каждого этапа динамики показателя. Особый интерес вызывает аппроксимация третьего этапа, характеризующегося сильной волатильностью.

Модель №1 обладает наименьшими коэффициентом детерминации (0,825), оба параметра модели статистически незначимы. Хотя интегрирующая компонента работает эффективно, отсутствие скольжения среднего снижает гибкость моделирования. Модель №2 хорошо описывает динамику продолжительности жизни с высоким коэффициентом детерминации, но статистически значимым является только третий параметр модели. Низкий уровень информативности двух остальных параметров снижает уверенность в предсказательной способности модели. Модификация №3, с добавлением второго авторегрессионного параметра, улучшает качество объяснения данных, коэффициент детерминации увеличивается. Два последних параметра модели значимы, показывая положительное и отрицательное влияние соответственно.

Самая лучшая модель с точки зрения описания данных – модель 4, что заметно также на графике (рис. 2). Последний параметр модели скользящего среднего увеличивает разнообразие формы зависимости и повышает прогнозную способность данной модели. Минимальные показатели информационных критериев указывают на наиболее оптимальный выбор модели для анализа динамики продолжительности жизни.

Таблица 3

ARIMA – модели динамики продолжительности жизни

Рис. 2. Динамика фактической и расчетной продолжительности жизни

Таким образом наиболее надежно специфику динамики исследуемого показателя, с учетом влияния пандемийного фактора и последующего восстановления, определяет именно модель №4.

Сценарный прогноз продолжительности жизни

Организация объединенных наций и Всемирная организация здравоохранения определила период с 2021 по 2030 года Десятилетием здорового старения [3].

Рассмотрим сценарии развития событий в соответствии с каждой построенной моделью вплоть до 2030 года. Динамика прогнозных значений продолжительности жизни по всем моделям за исключением первой идентична (табл. 4).

Модель №1 дает наименьшие прогнозы ожидаемой продолжительности среди всех моделей и демонстрирует снижение продолжительности жизни до значения 71,8 лет, что соответствует крайне пессимистическому сценарию развития событий. Остальные модели показывают стабильную тенденцию роста ожидаемой продолжительности жизни. Самая оптимистичная оценка представлена моделью №3, показатель достигает значения 77,38 лет, темп роста в среднем составляет около 1,0% в год (рис. 3).

Такой сценарий вероятно возможен при быстром развитии и внедрении новейших медицинских технологий и качественном улучшении условий жизни населения. Прогнозные сценарии по моделям №2 и №4 определяют темп роста ожидаемой продолжительности в среднем 0,35% в год, показатель достигает значений 74,5 и 74,36 года, соответственно. Наиболее реалистичный подход представляет прогноз по модели №4 и, поскольку данная модель была признана наиболее надежной, то в таблице 4 приведены доверительные интервалы всех прогнозных значений этой модели.

Таблица 4

Ожидаемая продолжительность жизни по построенным моделям

Рис. 3. Прогноз ожидаемой продолжительности жизни до 2030 года по построенным моделям

Изучение динамики продолжительности жизни показало необходимость комплексного подхода к решению социально-экономических проблем современного общества, а также развитие науки и медицины для повышения качества жизни и продления активного долголетия населения. Следует продолжить мониторинг ключевых факторов, оказывающих влияние на продолжительность жизни, и учитывать их при разработке политических инициатив. Необходимо усилить профилактику заболеваний и внедрение современных медицинских технологий для повышения уровня здоровья населения в целом.

Существующие подходы к прогнозированию продолжительности жизни требуют постоянной модернизации ввиду ряда объективных факторов: международных кризисов, развития новых технологий, изменения поведенческих стратегий и экономической нестабильности [7]. Требуется создание гибких и адаптивных моделей прогнозирования, способных быстро реагировать на любые изменения внешней среды и внутренних процессов.

Заключение

Моделирование и прогнозирование динамики продолжительности жизни играет важную роль в принятии решений на государственном уровне, обеспечении долгосрочной пенсионной системы и развития здравоохранения. Оно служит основой для оценки эффективности существующих мер и планирования мероприятий, направленных на улучшение здоровья нации и повышение ее благосостояния.

В целом за исследуемый период с 2000 по 2024 года наблюдался рост средней продолжительности жизни, пик показателя пришелся на 2019 год. Несмотря на краткосрочные колебания вследствие кризисных «нулевых», а также пандемии, тренд направлен вверх.

В результате проведенного исследования было установлено, что средняя продолжительность жизни в России претерпела значительные изменения за последние десятилетия. Выявлены три основных этапа эволюции показателя, включая периоды негативного тренда, устойчивого роста и сильной волатильности. Каждый этап характеризуется своей спецификой, что требует комплексного подхода к анализу.

Проведение диагностики временных рядов установило, что такая сложная динамика определяет отсутствие стационарности ряда, однако преобразование в ряды разностей делает возможным применение методов прогнозирования.

Были построены и протестированы альтернативные ARIMA-модели, учитывающие особенности структуры данных. Наиболее предпочтительной оказалась модель ARIMA(2,2,1), обеспечивающая лучшее описание данных и обладающая лучшими показателями прогнозной способности.

Разработаны сценарии прогнозирования продолжительности жизни до 2030 года, включая оптимистичные, реалистичные и пессимистичные варианты, учитывающие возможные риски и достижения в области медицины и сфере социальных реформ. Применение наиболее надежной модели позволило создать реалистичный прогноз до 2030 года. Согласно результатам прогнозирования, ожидается дальнейший рост ожидаемой продолжительности жизни, в 2030 году он составит примерно 74,4 года.

Результаты исследования важны для принятия решений в области здравоохранения, экономического планирования и социальной политики. Они значимо влияют на систему медицинского обслуживания, пенсионную реформу и распределение бюджетных средств.

Проведенное исследование подтвердило значимость мониторинга и прогнозирования динамики продолжительности жизни для устойчивого социально-экономического развития страны. Модели прогнозирования нуждаются в большей гибкости и адаптивности, способности быстро учитывать изменения внешней среды и внутренних процессов.

Библиографическая ссылка