Научный журнал

Вестник Алтайской академии экономики и права

Print ISSN 1818-4057

Online ISSN 2226-3977

Перечень ВАК

Введение

Социально-экономическое развитие России должно базироваться на инновационных технологиях, направленных на замещение импортной продукции, создание принципиально новых технологических процессов производства, инновационных образцов техники и программных средств. Потребности в прикладных научных исследованиях в нашей стране как никогда велики и в реализации таких НИР должен быть задействован научный потенциал России, который состоит не только из научных работников и высококвалифицированных специалистов отраслевых и академических научно-исследовательских институтов, но и профессорско-преподавательского состава высших учебных заведений. Наиболее сложным в организационном аспекте является вовлечение в процесс выполнения коммерчески ценных прикладных НИР специалистов и ученых, работающих в университетах.

Российские университеты в последние десятилетия все более тесно вовлекаются в процесс научных исследований и разработок. Результаты научно-исследовательских работ, выполненных в вузовских коллективах востребованы на предприятиях различных отраслей, в научных организациях, банковской сфере [1]. Вузовская наука, в отличие от академических и отраслевых исследовательских институтов занимается не только выполнением фундаментальных исследований, прикладных исследований, опытно-конструкторских разработок и оказанием консалтинговой помощи заказчикам, но и разработку новых учебных дисциплин, а также подготовку научно-педагогических кадров. Научные исследования воспринимаются профессорско-преподавательским составом университетов как необходимая предпосылка собственного интеллектуального роста и актуализации знаний, позволяющая актуализировать программы дисциплин и учебники (методы, технологии, алгоритмы и т.д.). В то же время, в вузах в научно-исследовательских разработка участвует около 19% от общего количества профессорско-преподавательского состава [2]. При этом за десять последних лет количество университетов, к которых проводятся НИР возросло вдвое и составило около 85%.

Источниками финансирования НИР выступают бюджетные средства, гранты различных фондов, заказы Корпораций и т.д. Приоритетность фундаментальных исследований оценивается экспертно и их результатом являются статьи в высокорейтинговых журналах, препринты и монографии. Представляется крайне важным проводить прикладные и опытно-конструкторские работы, которые имеют коммерческую ценность [3]. Спрос на такие работы во многом подтверждает их реальную значимость [4]. Проблема коммерциализации исследований и разработок, проводимых в университетах, актуальна не только для российских вузов. Зарубежные университеты также сталкиваются с необходимостью коммерческого распространения полученных научных результатов [5, 6]. Анализ зарубежных подходов и методик оценки возможностей коммерциализации результатов прикладных НИР показывает, что единого решения этой задачи нет, в каждом университете собственные показатели и методы определения приоритетности проектов прикладных НИР [7]. При этом общей базой, принимаемой во всех методиках, является применение экспертных оценок приоритетности предполагаемых исследований [8].

При формировании набора прикладных НИР для реализации в предстоящем календарном году традиционно ориентируются на систему критериев, по которым оцениваются проекты [9, 10]. Итоговые оценки позволяют найти балльную оценку проекта НИР и, исходя из возможностей финансирования, включить рассматриваемый проект в план научных исследований будущего года [11]. В данной процедуре имеются существенные недостатки:

• оценка прикладной НИР должна быть нацелена на коммерциализацию планируемого результата [12, 13];

• не учитывается вероятностный характер коммерциализации;

• не проводится системный процесс формирования плана прикладных НИР с позиции оптимального суммарного результат от коммерциализации результатов исследований и объема бюджетных средств университета, выделенных на проведение научных разработок.

Для преодоления указанных недостатков целесообразно проводить экспертную оценку проектов НИР для определения цены реализации полученных прикладных результатов и количества продаж [14]. Поскольку точная цена и количество продаж неизвестны, то необходимо рассматривать эти параметры как вероятностные.

Кроме того, необходимо связать выбор проектов прикладных НИР одновременно с их коммерческой ценностью и возможностью финансирования из бюджета университета. Выбор проектов с учетом указанных факторов должен быть оптимальным.

Механизм выбора набора прикладных НИР для включения в план научных исследований не должен быть громоздким, иметь прозрачные процедуры и возможности корректировки в случае изменения финансирования научных исследований.

Модель и алгоритм определения набора прикладных НИР с наибольшей суммарной коммерческой ценностью

Проекты прикладных НИР, имеющие коммерческую ценность, направлены на получение прибыли теми научными коллективами, которые выполняют эти работы. Предполагается, что НИР, имеющую коммерческую ценность выполняет коллектив ученых университета за счет средств ВУЗа. Для оценки результативности такой НИР необходимо провести оценку цены и возможного спроса на полученные результаты. Для оценки выручки от реализации НИР целесообразно сформировать группу экспертов i = 1,2,…,K, которые должны ответить по какой цене и сколько раз будет приобретена разработка, полученная в результате выполнения i-ой НИР (i = 1,2,…,n).

В результате анкетирования экспертов будут получены предполагаемые цены Sik и объемы Sik реализации результатов i-ой НИР. На основе полученных данных несложно оценить предполагаемую выручку от реализации результата i-ой НИР по мнению k-го эксперта: Vik = Cik × Sik .

Для обработки экспертной оценки следует определить минимальную и максимальную оценки выручки от реализации результата i-ой НИР по формулам:

, i = 1,2,…,n (1)

, i = 1,2,…,n (2)

Минимальное значение выручки от реализации результатов i-ой НИР будет заведомо достигнуто, тогда как превышение над минимальной выручкой в интервале от нуля до является случайной величиной. Тогда случайное значение выручки от реализации результатов i-ой НИР можно определить по формуле:

,

i = 1,2,…,n (3)

где ω – случайное число, соответствующее заданному закону распределения.

Если объем финансирования университетских прикладных НИР составляет B, то необходимо получить такую выручку от реализации результатов выполненных прикладных НИР, чтобы была обеспечена рентабельность инвестиций не менее заранее заданного уровня η:

(4)

где G – множество включенных в план финансирования прикладных НИР.

При решении задачи формирования оптимального набора проектов НИР, которые обеспечат выполнение условия (4), искомыми переменными являются xi, которые принимают значение 1, если i-ая НИР включается в план или ноль – в противном случае. Поскольку выручка от реализации результатов НИР является величиной вероятностной, то необходимо максимизировать вероятность того, что рентабельность инвестиций будет не меньше заданного уровня рентабельности:

(5)

Использовать такой критерий в расчетах без дополнительных преобразований не представляется возможным, поэтому целесообразно сгруппировать детерминированные параметры отдельно от случайной величины:

(6)

Очевидно, что вероятность выполнения этого условия будет тем выше, чем меньше окажется величина дробной части, т.е. левая часть записанного условия в (6). Эквивалентная детерминированная запись критерия (6) представлена в (7):

(7)

Полученный критерий оптимальности выражается дробно-линейной функций от искомых переменных xi.

Возможности включения проектов НИР для реализации в рассматриваемом календарном периоде лимитируются объемом средств ВУЗа, выделяемых на поддержку научных исследований. Тогда суммарные затраты НИР, отобранных на реализацию в календарном периоде (году), не должны превышать объем финансовых средств на поддержку научных исследований равных B:

(8)

Искомые переменные xi являются булевыми и могут принимать либо значение, равное единице, либо значение равное нулю:

, i = 1,2,…,n (9)

Сформированная экономико-математическая модель относится к задачам гиперболического программирования с булевыми переменными. Данная оптимизационная задача относится к классу NP-полных. Такие задачи для нахождения точного решения требую проведения полного перебора вариантов. На практике для решения такого рода задач используются эвристические алгоритмы, основанные на детерминированных или стохастических схемах расчета. Решение сформулированной задачи (7 – 9) может быть найдено с помощью метода случайного поиска [15], объединенной с эвристическим методом выбора проектов НИР. Для отыскания оптимального набора проектов НИР было предложено использовать синтезировать метод статистических испытаний с приоритетным выбором проектов НИР в рамках выделенного на поддержку научных исследований объема финансовых средств. Алгоритм метода описывается следующими шагами:

Шаг 1. Задание числа испытаний N

Шаг 2. Назначение номера испытания k=1

Шаг 3. Определение случайных приоритетов проектов НИР с помощью генератора случайных чисел: ρi, i = 1,2,…,n.

Шаг 4. Ранжирование проектов НИР в соответствии с убыванием случайных приоритетов.

Шаг 5. Последовательный выбор проектов НИР в ранжированном ряду в пределах выделенного на поддержку научных исследований объема финансовых средств B.

Шаг 6. Расчет критерия (7) для полученного варианта набора проектов НИР.

Шаг 7. Переход к следующему номеру статистического испытания: k = k + 1.

Шаг 8. Проверка: если k ≤ N, то выполнение нового статистического испытания, т.е. переход к шагу 3; в противном случае заданное число статистических испытаний выполнено, переход к шагу 9.

Шаг 9. Фиксация варианта набора проектов НИР, при котором соответствующее ему значение критерия оптимальности минимально.

Приведенный алгоритм используется для проведения одной серии расчетов. Полученное в первой серии расчетов минимальное значение критерия оптимальности принимается за текущий рекорд. Если в результате второй серии расчетов минимальное значение в этой серии расчетов совпадает с текущим рекордом, то его принимают в качестве решения задачи; если же эти значения не совпадают, то из них выбирается лучшее, которое принимается за текущий рекорд. Затем необходимо перейти к следующей серии расчетов. Процесс переход к новой серии расчетов проводится до тех пор, пока не будет получено совпадение минимального значения критерия в результате расчета с текущим рекордом.

Результаты использования разработанного подхода

Для иллюстрации разработанного подхода по выбору коммерчески предпочтительных НИР рассмотрим пример из восьми НИР, по которым был проведена экспертная оценка стоимости (цен) и числа приобретения полученных результатов. Полученные от каждого эксперта оценки были перемножены для определения выручки от коммерциализации НИР. Из полученных значений выручки Vik для каждой i-ой НИР по формулам (1, 2) выбираются минимальное и максимальной значения. Полученные результаты, а также требуемое финансирование по рассматриваемым НИР представлены в таблице.

Объем бюджетного финансирования проектов НИР, имеющих коммерческую ценность, составляет 600 млн руб. Необходимо сформировать набор проектов НИР, которые обеспечат максимальную рентабельность не менее 30%.

Для решения поставленной задачи следует воспользоваться моделью (7–9), численный вид которой следующий.

Показатели для оптимального выбора НИР, млн руб.

Критерий оптимальности (7) принимает следующий численный вид:

Ограничение по объему финансирования (8) с учетом затрат на реализацию НИР из табл.1 записывается следующим образом:

Область изменения искомых переменных:

, 1,2,…,8

Для поиска решения задачи был использован метод случайного поиска, в котором априорно задавалось число испытаний каждой серии статистического эксперимента равным 100. В результате найдено минимальное значение критерия оптимальности, при значения искомых переменных

.

Таким образом, в план научных исследований включаются следующие НИР: {1,3,4,6}, для реализации которых потребуется финансирование в объеме 520 млн руб.

Выводы

Проведение университетских прикладных научных исследований предполагает возможности коммерциализации результатов выполненных проектов. Это не касается фундаментальных научных исследований, результаты которых, в большинстве случаев, становятся достоянием всех специалистов и публикуются в высокорейтинговых журналах. При формировании годового плана прикладных НИР университета, финансируемого из бюджетных средств, следует ориентироваться на возможности коммерциализации будущих результатов, которая может рассматриваться с позиции вероятностной оценки. Разработанная математическая модель позволяет формировать набор прикладных НИР в рамках плановой величины бюджетных средств, направляемых учебным заведением на научные исследования. В качестве критерия оптимальности в данной модели используется максимизация вероятности получения рентабельности инвестиций в научные исследования на уровне не меньшем заданной величины. Разработанный метод решения поставленной задачи дает возможность определить предпочтительный набор прикладных НИР для включения в научно-исследовательскую программу университета. Для проведения расчетов на основе приведенного алгоритма был разработан макрос на VBA-Excel, использование которого позволило решать задачу размерностью до 70 прикладных НИР, среди которых был выбран оптимальный набор проектов.

Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных за счет бюджетных средств по государственному заданию Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, 2023 год.