Научный журнал

Вестник Алтайской академии экономики и права

Print ISSN 1818-4057

Online ISSN 2226-3977

Перечень ВАК

Введение

Современный финансовый рынок представляет собой многомерную и сложноорганизованную систему взаимодействия экономических агентов в условиях избытка информационной конъюнктуры, которая была обусловлена спекулятивной природой функционирования таковых рынков наращения капитала. Финансовый рынок является характерным примером высокоорганизованного механизма, несущего в себе пласты как закономерных, так и флуктуационных процессов. Например, стоимость акций компаний одного и того же сектора, как правило, изменяется в одном и том же направлении при воздействии идентичных экзогенных событий. Наиболее типичным случаем здесь служит пример колебания стоимости акций банковского сектора на фоне новостей или инсайдов об изменении процентной ставки. С другой стороны, существуют компании, стоимость акций которых изменяется в противоположных направлениях при одном и том же событии. Для получения прогнозного значения по группе ценных бумаг, составляющих инвестиционный портфель, необходимо введение нескольких условий, поскольку современная финансовая теория основывается на двух допущениях. Первое заключается в том, что рынки ценных бумаг очень конкурентоспособны и эффективны, т. е. есть соответствующая информация о компаниях быстро и повсеместно распространяется и усваивается. Второе – в том, что на этих рынках доминируют рациональные инвесторы, не склонные к риску, которые стремятся максимально удовлетворить доходы от своих инвестиций [1, 2]. Методологией исследований глобальных и структурных изменений на основе экзогенных источников, задающих долгосрочные тренды, являются технический и фундаментальный подходы. Для отдельных случаев анализа доходности компаний могут быть созданы частные модификации модели CAPM, обладающие улучшенными показателями расчетов.

Цель исследования заключается в анализе методик расчета доходности акций и разработке практических рекомендаций, направленных повышение точности инвестиционных оценок субъектов финансового рынка.

Материал и методы исследования

В процессе исследования были использованы следующие методы: системный анализ, веб-скрейпинг, регрессионные методы анализа взаимосвязей переменных, аддитивные модели и модели оценки капитализации компаний.

Результаты исследования и их обсуждение

Как известно, модель ценообразования активов CAPM широко применяется в финансовом анализе для того, чтобы, с одной стороны, определить стоимость капитала корпорации и построения последующих моделей, с другой – чтобы оценить, насколько доходность акций и компаний соответствует своим рыночным ожиданиям [4].

Для получения прогнозного значения по группе ценных бумаг, составляющих инвестиционный портфель, необходимо выполнение определенных условий. Первое условие заключается в том, что рынки ценных бумаг высоко конкурентны и эффективны, т. е. соответствующая информация о компаниях быстро распространяется и используется. Второе – в том, что на этих рынках доминируют рациональные инвесторы, не склонные к риску, которые стремятся максимально удовлетворить доходы от своих инвестиций [3, 5]. Названные условия неоднократно вызывали дискуссии о невозможности использования модели в реальных торгах, однако особенностью модели CAPM является то, что она содержит более идеализированные ограничения, присущие математическим моделям. К таковым следует отнести отсутствие трейдинговой конкуренции, исключение из расчетного поля таких внезапных издержек, как лимиты для трейдовых займов, возможность совершать торговлю по коротким позициям, или шортам. Дополнительным условием модели служит предположение о закономерностях в исторической доходности финансовых инструментов, а также выборе активов для держания инвесторами. Также значимым является тот факт, что среди стейкхолдеров есть общее мнение о предельной доходности инструментов в рамках выбранного временного диапазона [7, c. 134]. Разработанная в У. Шарпом, Г. Линтерном и В. Моссином, модель предполагает использование уравнение следующего вида:

Rs = Rf + βs (Rm – Rf), (1)

где Rp – рассчитываемая доходность портфеля; Rf – безрисковая ставка; βi – коэффициент угла наклона; Rm – ожидаемая доходность рынка.

Коэффициент бета, или угол наклона, является отношением ковариации безрисковой ставки и рынка к стандартному отклонению рыночной доходности. Бета сравнивает общие изменения цен отдельной ценной бумаги или портфеля с изменениями цен на всем рынке [8, c. 77]:

(2)

С течением времени классическая модель была признана не в полной мере состоятельной для ряда случаев, когда количество факторов, используемых в построении уравнения, становится отличным от единицы [6]. Ее развитием была двухфакторная модель Блэка-Шоулза:

E(Ri) = βi[E(Rm)] + (1 – βi)E[(Rz)], (3)

где E(Ri) – ожидаемая доходность актива; βi – коэффициент актива; E(Rm) – ожидаемая доходность рынка; E[(Rz)] – ожидаемая доходность второго фактора.

Данный частный случай модели CAPM подразумевает, что ожидаемая доходность актива является производной от рыночной ожидаемой доходности в сочетании с коэффициентом актива βi или же его разностью с коэффициентом альфа, или 1 – βi.

Отмечая факт высокой эластичности к изменению исходных параметров переменных уравнения, можно сделать вывод, что для отдельных кейсов анализа доходности компаний могут быть созданы частные модификации модели CAPM, обладающие улучшенными показателями расчетов.

Автором исследована динамика и траектория поведения фондового рынка во взаимосвязи с индексом 500 крупнейших американских корпораций. S&P 500 дает наиболее точную оценку динамики рынка в целом. Широкий временной интервал позволил протестировать поведение системы в период последних трех крупных глобальных кризисов, включающих в себя обвал ипотечного рынка в 2008–2010 гг., резкое замедление роста экономики в 2015 г. и коронавирусную пандемию 2019 г.

Модель CAPM включает следующие элементы: прирост стоимости ценных бумаг, рассчитанное как средневзвешенное базисного прироста в течение года; прирост стоимости рынка по индексу S&P 500 в конкретном году, ставку доходности без риска, которая была взята из расчета среднесрочных американских казначейских бумаг, а также рассчитанного бета-коэффициента в определенный период времени.

Полученные результаты исследования наиболее точно позволили скорректировать инвестиционные оценки именно в поворотные моменты, что является безусловным преимуществом, поскольку точки перегиба в росте капитализации и других финансовых показателей всегда оставались проблемной сферой экономической науки. Исследуемый временной отрезок – 2010–2022 гг.

В табл. 1 представлены параметры рассчитанной стоимости капитала. Следует отметить, что после модификации модели оптимальным значением будет считаться стоимость капитала, приближенная к нулю. Иными словами, если компания соответствует своим рыночным ожиданиям, то показатель, близкий к нулю, следует считать оптимальным.

В 2010 г., когда происходила фаза восстановления после финансово-экономического кризиса 2008–2009 гг., показатель CAPM был равен –14,7 %. Это говорит о том, что компания демонстрировала сильную недооценку, и проседание в –12 % в указанный период, должно было бы, согласно бета-коэффициенту в 0,59, приближаться к –1,5 %, и фактически, компания Microsoft в среднем, отставала более чем на 10 %.

Похожая ситуация наблюдалась и в 2011 г., когда средняя стоимость капитала составила –9 %. В 2012 г. имел место возврат к нормированным значениям, когда инструмент уже устойчиво демонстрирует высокую положительную среднюю ожидаемую доходность в 11 %, несмотря на низкий коэффициент, стоимость капитала находится в положительном диапазоне и составляет 0,8 %.

С 2013 по 2015 гг. мы видим возрастание, а затем резкое падение коэффициента βi при средней ожидаемой доходности в 17 и 14 % можно говорить о затянувшемся восстановлении после кризисной фазы – доходности компании Майкрософт, а в 2015 г., после так называемого необъявленного мирового кризиса компания опять уходит в отрицательную зону. Рынок, в свою очередь, также сокращается до нуля, после чего в 2015–2016 гг. стоимость капитала переходит в отрицательную фазу. При этом в 2015 г. стоимость капитала ближе всех была к нулю, т. е. соответствовала своим рыночным ожиданиям.

В период 2017 и 2018 гг. также наблюдается положительная фаза восстановления, причем в 2017 г. и рынок, и βi-коэффициент, и средняя доходность показывали отрицательные значения. В этой связи технически получилось так, что расчетная модель CAPM приняла положительное значение ввиду арифметического переноса знаков.

В 2018 и 2020 гг. за последние пять лет наблюдается период, когда инструмент показывал положительное значение. Отметим, что 2022 г. еще не завершен, но бóльшая часть торговых дней уже осуществлена – количество дней превысило 200, что составляет 75 % от торговой годовой сессии.

В целом модель оказалась жизнеспособной, и корректировка ее с помощью модифицированного βi-коэффициента, привязанного к ликвидности, в отдельные периоды позволит приблизить модели CAPM к нулю. Подобная модификация представлена в табл. 2.

Исходная модель была пересчитана с учетом βi-коэффициентов, полученных как отношение прироста стоимости отдельной ценной бумаги к объемам торгов по всему рынку. После подобной модификации обновленные значения модели CAPM, особенно в периоды после восстановления после от кризиса, показывают лучшие значения, чем в первоначальном уравнении. Так, в 2010–2012 гг. модифицированная модель осуществляет расчеты значения CAPM на 12,67 % точнее, и в период активного роста и до кризиса 2015 г. исходная модель показывает лучший результат, чем модифицированная.

Подобная динамика наблюдалась в той ситуации, когда строилась модель на основе ликвидности, т. е. в стабильные и предсказуемые фазы роста рынка модель CAPM не требует модификации, а введение поправочных коэффициентов, связанных с объемом или ликвидностью демонстрируют поворотные движения в момент наступления кризисных явлений, а также могут свидетельствовать о предкризисных состояниях рынка.

Итоговое уравнение модифицированный модели принимает вид:

Rs = Rf + βv(Rm – Rf), (4)

где βv – введенный коэффициент объема торгов.

В качестве дополнительного примера рассмотрим динамику изменения величины объемов торгов корпорации United Health за аналогичный период. United Health – это многонациональная корпорация, которая занимается медицинским страхованием. Она работает преимущественно на американском рынке. Годовые доходы превышают 80 млрд дол. при капитализации свыше 500 млрд дол.

Осуществив моделирование по модели CAPM, получаем, что на протяжении последних 12 лет имели место существенные отклонения от взвешенной рыночной оценки стоимости капитала, при том, что в 2011 г. отклонение было максимальным, и составило 22 %. Таким образом, рынок сильно переоценивал корпорацию Health Care. Подобная ситуация наблюдалась и в 2015 г., а также последние два года после выхода из пандемии компания недооценена на 5,2 % соответственно.

В период восстановления после 2016 г. доходность претерпела коррекцию, снизившись до 9,88, о чем также сигнализирует коэффициент угла наклона, увеличившись 5,25 по сравнению с предыдущим периодом и продолжив нарастающий тренд на стабилизацию в 2017 г., составив 8,25 % доходности.

Наибольшие флуктуации отмечаются в периоды выхода после кризисов 2008, 2015 гг., а также в постпандемийный период, когда компания существенно утратила в капитализации. Результаты расчетов исходной CAPM модели представлены в табл. 3.

Модификация модели CAPM производилась по указанному выше алгоритму. Бета-коэффициент уточнялся на объемы торгов: зависимость строилась между приростом стоимости компании United Health и ликвидностью, рассчитанной по индексу S&P 500 (табл. 3).

В результате модификации мы получаем схожую картину, как и в случае с компанией Microsoft, и наилучшим образом оптимизированная модель хорошо показывает себя строго в периоды после выхода из затяжных кризисов. Так, в 2010 г. оценка уточняется в 2 раза, в 2015 г. происходит уточнение на 3 % и в 2020 пандемийном году переоценка происходит почти в 8 раз – с 0,7 до 5 % доходности (табл. 4).

Таким образом, так же как и в случае с Microsoft, United Health модификация модели CAPM позволила осуществить объективную оценку стоимости капиталов корпораций. На протяжении последних двенадцати лет использование уточняющих коэффициентов позволило бы аналитикам, частным инвесторам, управляющим активами, инвестиционным фондам и банкам корректировать свои торговые стратегии, оптимизировать оценки по текущей справедливой стоимости корпораций и их капитализации и других ключевых показателей деятельности.

Заключение

Таким образом, в периоды, когда ожидается наступление кризиса или замедление роста для повышения точности инвестиционных оценок субъектов финансового рынка целесообразно использовать модифицированную модель CAPM, в учитывающую фактор объема торгов. Безусловно, использование подобной методики наиболее четко проявляется для американских корпораций, или голубых фишек. Использование модели для акций второго и третьего эшелона, а это тысячи акционерных обществ, будет рассмотрено автором в дальнейших научных исследованиях.