Введение
Существует несколько наиболее известных способов классификации данных на группы: кластерный анализ и дискриминантный анализ. Несмотря на схожесть решаемой задачи, два метода имеют ряд принципиальных отличий. В частности при проведении кластерного анализа исследователь изначально не имеет информации о том, сколько кластеров должно получиться в результате и каков их качественный состав. Использование дискриминантного анализа, напротив, предполагает обладание такой информацией и внесение соответствующих условий на нулевой стадии проведения исследования. Так, при помощи дискриминантного анализа можно предсказать, к какой классификационной группе с большой долей вероятности относится объект, обладая теми или иными признаками.
Применим данный метод при разделении российских публичных акционерных обществ, чьи акции имеют котировки на площадке ПАО «Московская биржа» [4], на две группы – та, что наращивает свой акционерный капитал и та, что его сокращает, исходя из соответствия ESG-критериям в рамках перехода мировых и отечественных предприятий к устойчивому развитию и «зеленой экономике».
При этом в исследовании ставится гипотеза, согласно которой соответствие публичным акционерным обществам ESG-критериям позволяет им эффективно управлять инвестируемым капиталом (собственным и заемным) для получения наращения в собственном капитале.
Цель исследования состоит в определении классификационных признаков российских публичных акционерных обществ по критерию «наращение собственного капитала».
В соответствии с целью поставлены следующие задачи:
1. разделить 70 публичных акционерных обществ на две группы в зависимости от того, наращивают ли они свой акционерный капитал или сокращают;
2. проанализировать акционерные общества на соответствие ESG-критериям;
3. построить дискриминантную функцию для прогнозирования того, к какой группе может быть отнесен объект по критерию «наращение собственного капитала», исходя из соответствия ESG-критериями;
4. протестировать дискриминантную функцию на значимость, качество и точность прогноза.
Материалы и методы исследования
Дискриминантный анализ является одним из методов и разделов многомерного статистического анализа. При помощи него можно предсказать принадлежность исследуемого объекта к той или иной группе, исходя из его характеристик (дискриминантных переменных или предикторов).
Центральным элементом дискриминантного анализа выступает дискриминантная функция. В общем виде ее можно представить как:
D = a + b1x1 + c1x2 + … + d1x3 , (1)
где D – дискриминантная функция (зависимая переменная);
а – константа;
b1, c1, d1 – коэффициенты, оцениваемые методом дискриминантного анализа;
х1, х2, х3 – значения дискриминантных переменных или предикторов (независимых переменных) [1].
Важно, чтобы оцененные коэффициенты позволяли произвести наиболее точное разделение на группы и верно отнести исследуемый объект к одной из них.
Дискриминантный анализ является альтернативой регрессионному анализу, в том числе множественному регрессионному анализу. Первый применяется в случае, если зависимая переменная измеряется не в метрической, а в номинальной шкале. Вместе с тем дискриминантный анализ решает те же задачи, что и регрессионный, а именно, позволяет предсказывать значение зависимой переменной за счет независимых, а также определять, какие независимые переменные имеют наибольшее влияние на зависимую [1].
Проведение дискриминантного анализа состоит из нескольких этапов:
- разделение выборки на несколько частей;
- выбор независимых переменных (предикторов);
- нахождение параметров дискриминантной функции;
- тестирование модели на значимость, качество и точность прогноза.
В рамках дискриминантного анализа существуют два метода: метод принудительного включения переменных и пошаговый отбор. В первом случае принимается к учету влияние каждой независимой переменной. Во втором случае предикторы вводятся последовательно в дискриминантную функцию [1].
При этом из анализа необходимо отбросить предикторы, которые не оказывают существенного влияния на результирующий показатель. Также следует исключить зависимые друг от друга переменные (другими словами, необходимо исключить наличие мультиколлинеарности в дискриминантной функции) по формуле (2):
λ = det(W) / det (T), (2)
где λ – Лямбда Уилкса;
W – матрица внутригрупповой ковариации;
T – полная ковариационная матрица [2].
В исследовании выборка состоит из 70 российских публичных акционерных обществ, принадлежащих к нефинансовому сектору, а именно, к энергетическому, нефтегазовому, металлургическому и пр. [3]. Они были разделены на две группы по критерию «наращение собственного капитала». Каждая из групп оценивается в номинальной шкале. 1 – организация наращивает собственный капитал, 2 – организация сокращает собственный капитал.
Публичные акционерные общества были проанализированы на соответствие ESG-критериям, разработанным на основе Стандарта по интегрированной отчетности [5]: 8 критериев группы Е («экология»), 8 – группы S («социальная ответственность»), 7 критериев группы G («гавернанс»). При соответствии организации тому или иному критерию проставляется 1 балл, при несоответствии – 2 балла.
Дискриминантный анализ был проведен в программе статистической обработки данных SPPS. Использован пошаговый метод отбора.
Результаты исследования и их обсуждение
Дискриминантный анализ проведен в три шага. По его результатам построена дискриминантная функция:
D = -3,5 + 1,5x1 + 2,1x2 – 1,4x3 , (3)
где х1 – внедрение в деловой цикл организации технологий, препятствующих загрязнению окружающей среды, и модернизация соответствующего оборудования;
х2 – сокращение в делом цикле потребления воды;
х3 – сохранение биоразнообразия в природе.
Расчетное значение дискриминантной функции попадает в одну из областей рисунка 1 и рисунка 2. Таким образом, определяется, в какую группу попадает исследуемая организация, исходя из соответствия ESG-критериям.
Рис. 1. График канонической дискриминантной функции (наращение собственного капитала) Источник: составлено автором по результатам исследования
Рис. 2. График канонической дискриминантной функции (сокращение собственного капитала) Источник: составлено автором по результатам исследования
Проверим итоговую дискриминантную функцию на значимость (табл. 1, 2).
В соответствии с данными таблицы 1 корреляция между зависимой переменной и дискриминантными предикторами, равная 0,631, заметная (исходя из интервальных значений шкалы Чеддока [1]).
Согласно данным таблицы 2 дискриминантная функция является значимой, поскольку «Значимость» Лямбда Уилкса 0,000 < 0,05. Другими словами, средние значения дискриминантной функции значимо отличаются друг от друга в двух группах.
Протестируем дискриминантную модель на качество и точность прогноза (табл. 3, 4).
В соответствии с данными таблицы 3 расстояние между центроидами (средними значениями дискриминантной функции) в группах большое, следовательно, разделение на них корректно, что в целом свидетельствует о высоком качестве дискриминантной функции.
Данные таблицы 4 свидетельствуют о том, что точность прогнозов по дискриминантной функции составляет 81,4%, то есть она является качественной.
Таблица 1
Собственное значение дискриминантной функции
|
Дискриминантная функция |
Собственное значение |
Процент объясненной дисперсии |
Кумулятивный процент |
Каноническая корреляция |
|
1 |
0,661 |
100,0 |
100,0 |
0,631 |
Источник: составлено автором по результатам исследования.
Таблица 2
Значения Лямбда Уилкса
|
Проверка дискриминантной функции |
Лямбда Уилкса |
Хи-квадрат |
Значимость |
|
1 |
0,602 |
33,7 |
0,000 |
Источник: составлено автором по результатам исследования.
Таблица 3
Функции в центроидах группы
|
Финансовое состояние организации |
Дискриминантная функция |
|
1 |
|
|
Наращение собственного капитала |
-0,801 |
|
Сокращение собственного капитала |
0,801 |
Источник: составлено автором по результатам исследования.
Таблица 4
Результаты классификации выборки
|
Финансовое состояние организации |
Предсказанная принадлежность к группе |
Итого |
|||
|
Наращение капитала |
Сокращение капитала |
||||
|
Исходные |
Частота, единиц |
Наращение капитала |
27 |
8 |
35 |
|
Сокращение капитала |
5 |
30 |
35 |
||
|
Процент |
Наращение капитала |
77,1 |
22,9 |
100,0 |
|
|
Сокращение капитала |
14,3 |
85,7 |
100,0 |
||
|
81,4% исходных сгруппированных наблюдений классифицированы верно |
|||||
Источник: составлено автором по результатам исследования.
Таблица 5
Поточечные статистики
|
Организация |
Фактическая группа |
Предсказанная группа |
|
ПАО «Абрау-Дюрсо» |
1 |
2 |
|
ПАО «Варьеганнефтегаз» |
1 |
2 |
|
ПАО «Лензолото» |
1 |
2 |
|
ПАО «МРСК Центра и Приволжья» |
1 |
2 |
|
ПАО «Славнефть-ЯНОС» |
1 |
2 |
|
ПАО «СН-МНГ» |
1 |
2 |
|
ПАО «ТКЗ Красный котельщик» |
1 |
2 |
|
ПАО «Уралкуз» |
1 |
2 |
|
ПАО «Ашинский метзавод» |
2 |
1 |
|
ПАО «Интер РАО» |
2 |
1 |
|
ПАО «Казаньоргсинтез» |
2 |
1 |
|
ПАО «Мосэнерго» |
2 |
1 |
|
ПАО «Нижнекамскнефтехим» |
2 |
1 |
Источник: составлено автором по результатам исследования.
Из 70-числовой выборки только несколько акционерных обществ были распределены не в свою группу, то есть были классифицированы неверно (табл. 5).
В таблице 5 представлены организации, чья фактическая группа не соответствует предсказанной, исходя из соответствия ESG-критериям, то есть 13 из 70. Это значит, что на их финансовое состояние наиболее существенное влияние оказали неучтенные факторы. То есть погрешность прогноза дискриминантной функции составляет 18,6%.
Выводы
Итак, по результатам исследования была доказана эффективность применения метода дискриминантного анализа для классификации российских публичных акционерных обществ по критерию «наращение собственного капитала» при переходе к «зеленой экономике». Так, для увеличения собственного капитала организациям, прежде всего, необходимо соответствовать следующим ESG-критериям: внедрение в деловой цикл организации технологий, препятствующих загрязнению окружающей среды, и модернизация соответствующего оборудования; сокращение в делом цикле потребления воды; сохранение биоразнообразия в природе. Построенная дискриминантная функция позволяет верно относить исследуемый объект к той или иной группе в 81,4% случаев, что свидетельствует о ее высоком качестве.