Введение
В развитии современной экономики государственные закупки являются одной из самых главных составляющих в связи с выполнением функции обеспечения потребностей общества и государственного регулирования экономики. Все процессы, происходящие в рамках госзакупок, осуществляются на основе главного принципа эффективности использования бюджетных средств, заключающегося в осуществлении закупок товаров, работ, услуг повышенного качества при минимуме затрат. При этом преследуются противоречивые цели:
- обеспечение полного и своевременного удовлетворения потребности бюджетных организаций в товарах и услугах;
- обеспечение эффективности закупок посредством максимальной экономии бюджетных средств;
- стимулирование использования инновационной и высокотехнологичной продукции в работе бюджетных учреждений;
- реализация новой промышленной политики, целеориентированной на реиндустриализацию экономики России [1].
Наличие противоречивых целей, одни из которых необходимо обратить в максимум, а другие – в минимум создаёт сложности при формировании целевой функции и применении методов экономико-математического моделирования.
Положениями Федерального закона от 5. 04. 2013 № 44-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» [2] предусмотрено проведение экспертизы на основе привлечения экспертов и экспертных организаций. В процессе экспертного оценивания альтернатив ключевым вопросом является обработка его результатов, от которой во многом зависит качество конечных результатов. Это актуализирует проблему применения вычислительной системы, которая оперирует знаниями специалистов-персоналов в заданной предметной области, способна к обучению и накоплению новых знаний и обладает способностью принятия решений на уровне этих специалистов.
Проблема качества государственных закупок является многофакторной и её решение требует применения экономико-математических методов и моделей. Построение экономико-математической модели, позволяющей в условиях взаимодействия многих факторов осуществлять оценку качества государственных закупок, как интегрального показателя, потребовала разработки системы влияющих на этот показатель характеристик. В настоящее время наблюдается повышенный интерес к исследованиям, посвящённым разработке инструментария оценки экономической эффективности государственных закупок. Так, Патласовым О.Ю. проведён анализ оценки финансового состояния участников тендеров [3]. Автором построено уравнение линейной регрессии на основе анализируемых методик. Представляет научный интерес построенная нейросетевая модель с использованием различных видов функций активации. Исследованию экономической эффективности госсзакупок посвящены работы Крамина Т.В., Григорьева Р.А., Крамина М.В. [4], в которых предлагается использование бенчмаркетинга для российских регионов. Вопросы нечёткого моделирования в проведении электронных торгов рассматриваются в трудах Гипаева Р.В. [5]. Институциональная модернизация системы госзакупок предложена в работах Белокрыловой О.С. [6]. Способ моделирования процесса проведения тендера, начиная от постановки задачи и заканчивая принятием окончательного решения, предложен Колпаковой Т.А. [7]. Вопросам экономико-математического моделирования при решении проблем эффективности использования бюджетных средств посвящены труды Яковенко И.В. [8,9].Но проведённые авторами исследования не охватывают всего множества возникающих в этой области проблем. Это определило цель и постановку задачи разработки модельного инструментария экспертной системы для оценки качества государственных закупок.
Цель и постановка задачи исследования
Целью проведённых авторами исследований является построение экономико-математической модели, используемой в экспертной системе оценки качества государственных закупок. Многофакторный характер задачи оценки качества госзакупок потребовал разработки комплекса характеристик, влияющих на качество конечного результата. Математическая постановка задачи экспертного оценивания качества товаров и услуг, приобретаемых бюджетными организациями, состоит в реализации отображения , где – показатели экспертов; – оценка качества закупки. Вектор представлен следующими компонентами:
– начальная цена контракта;
– цена заключённого контракта;
– наличие (отсутствие) штрафов (пени);
– расторжение контракта на сумму.
Концептуальная модель экспертной системы, построенной на базе использования экономико-математической модели , приведена на рисунке 1.
Рис.1. Концептуальная модель экспертной системы оценки качества закупок
Концептуальную модель оценки качества государственных закупок составляют следующие компоненты: интерфейс пользователя; ядро экспертной системы; интеллектуальный редактор базы знаний.
С помощью интерфейса пользователь вводит характеристики государственных закупок, поступающих в ядро экспертной системы. Ядро экспертной системы представляет собой комплекс взаимосвязанных блоков: решатель; база знаний; подсистема пояснений. База знаний представляет собой формально выраженные сведения специалистов относительно зависимостей между характеристиками государственных закупок и результирующим показателем качества. Блок «Решатель» функционирует на основе алгоритма, осуществляющего отображение множества показателей экспертов в показатель качества. Компонента «Подсистема пояснений» визуализирует зависимости , , . Предлагаемая авторами экспертная система обладает свойством обучения за счёт накопления и редактирования базы знаний (блок «Интеллектуальный редактор базы знаний)».
Методы исследования
В соответствии с концептуальной моделью, представленной на рисунке 1, разрабатываемая экспертная система должна оперировать знаниями естественного интеллекта в процессе оценки качества государственных закупок. При этом в реализации отображения множество содержит как количественные, так и качественно выраженные показатели. В следствие этого поиск зависимости осуществлялся в классе логико-лингвистических исследований. При этом показатели формально описаны лингвистическими переменными , где – название лингвистической переменной;
– множество атомарных термов, элементы которого описывают вербальные значения лингвистической переменной в виде слов естественного языка «низкий», «средний», «высокий»;
– универсальное множество, на котором заданы значения лингвистической переменной;
– функции принадлежности , описывающие смысл атомарных лингвистических переменных.
Функции принадлежности отражают биективное соответствие между значениями универсума и действительными числами . Они определяют семантику нечёткого множества .
Элементы множества представляют собой названия нечётких множеств, характеризующих показатель .
Качество государственной закупки оценивается интегральным показателем , также представленным лингвистической переменной с множеством атомарных термов , универсальным множеством и набором функций принадлежностей . Для оценки качества государственных закупок построена логико-лингвистическая модель Quality, программно реализованная в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox (рис.2).
Приведём формальное описание лингвистических переменных , участвующих в отображении . В результате экспертного опроса определено, что лингвистическая переменная , представляющая собой характеристику начальной цены контракта, принимает значения в интервале от 0 до 20 миллионов рублей. В связи с этим она задана на универсальном множестве в виде отрезка [0, 20]. Характеристика начальной цены контракта «низкая» принята в пределах от 0 до 4 миллионов рублей, «средняя» – в пределах от 6 до 10 миллионов рублей и «высокая» – от 11 до 20 миллионов рублей. В связи с этим соответствующие качественным характеристикам нечёткие множества с названиями описываются трапецеидальными функциями принадлежности (0,0,5,20), (0,6,10,20), (0,11,20,20):
(1)
(2)
(3)
Рис. 2. Модель Quality оценки качества государственных закупок
Рис. 3. Графики функций принадлежности нечётких множеств лингвистической переменной
На рисунке 3 приведены графики функций принадлежности нечётких множеств , количественно оценивающих лингвистическую переменную .
Выраженные в качественном виде характеристики лингвистической переменной , представленной кортежем , также заданы на универсальном множестве [0,20] с набором семантик , , , трапецеидального вида. Функции , , описаны аналитическими выражениями, аналогичными выражениям (1),(2) и (3).
Значениями лингвистической переменной являются элементы терм-множества , количественно определённые на универсуме [0,10]. Эти значения задаются в процентах. В соответствии с результатами экспертного опроса показатель Low отвечает количественным значениям из интервала [0, 2], показатель Average – из интервала [3,5], а показатель High – из интервала [6,10]. Формальные выражения функций принадлежности (0,0,2,10), (0,3,5,10), (0,6,10,10) имеют следующий вид:
Интегральный показатель качества государственных закупок задаётся на множестве атомарных термов и описывается лингвистической переменной . Значения этой переменной представляют собой нечёткие множества с семантикой в виде функций принадлежности (0,0,3,10), (0,4,7,10), (0,8,10,10) на универсуме [0,10]. Интегральный показатель качества государственных закупок оценивается по десяти-бальной шкале. Функции принадлежности составлены на базе результатов экспертного опроса и определены выражениями:
Результаты исследования и их обсуждение
Отображение , реализующее решатель экспертной системы, программно воплощено с помощью системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox. При этом зависимость между качественно выраженными показателями определялась, исходя из знаний специалистов по управлению государственными закупками, добытых в результате экспертного опроса и описана следующими представленными в вербальной форме продукционными правилами. В настоящей статье приведён пример одного правила вывода:
- если показатели и оценивается характеристикой «высокая», – характеристикой «высокая», и а оцениваются характеристикой «низкая», то интегральный показатель качества государственных закупок оценивается показателем «высокий».
Логическое представление продукционных правил в логико-лингвистической модели оценки качества государственных закупок приведено на рисунке 4.
На основе применения алгоритма Mamdani, на котором базируется отображение , в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox построена экономико-математическая модель, позволяющая при варьировании значениями вектора определять значения интегрального показателя качества государственных закупок . На рисунке 5 приведён интерфейс построенной логико-лингвистической модели Quality. Рисунок демонстрирует пределы изменения переменных [0,20], [0,20], [0,20], [0,20], [0,20]. На модели Quality проведены эксперименты в результате изменения значений показателей вектора входных характеристик .
Значения интегрального показателя качества государственных закупок , соответствующие экспериментальным изменениям, занесены в таблицу 1.
В таблице 1 приведены результаты экспериментов, проведённых на модели Quality.
Таблица 1
Результаты экспериментов на модели Quality.
№ |
Входные переменные |
Выходная переменная |
|||
1 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
Y |
2 |
1,36 |
2,62 |
1,74 |
2 |
5,1 |
3 |
7,42 |
4,77 |
1,74 |
2 |
5,78 |
4 |
15,9 |
15,5 |
2,05 |
2,92 |
6,14 |
5 |
17,4 |
18,9 |
1,14 |
3,85 |
6,55 |
Построенная модель позволяет спланировать эксперимент и определить оптимальные значения показателей качества государственных закупок.
Рис. 4. Продукционные правила оценки качества государственных закупок
Рис.5. Результат функционирования логико-лингвистической модели Quality
Заключение
Предложенная экспертная система с встроенной в неё логико-лингвистической моделью позволяет на основе формализации и использования знаний специалистов производить оценку качества государственных закупок на основе использования качественно выраженных входных характеристик. В результате проведённых исследований авторами получены следующие результаты, обладающие научной новизной.
1. Предложена структура интеллектуальной экспертной системы, функционирующая на основе формализации и использования знаний специалистов.
2. Построена логико-лингвистическая модель на основе математического аппарата нечёткой логики, позволяющая использовать в процессе принятия решений качественно выраженные показатели.
3. Предложена программная реализация построенной логико-лингвистической модели в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox.