Введение. Особенности изменчивости спроса и предложения на микрорынках торговых сетей имеют разнообразную природу. Помимо известных факторов воздействия, наименования которых можно найти в классической литературе по микроэкономике [1, 2], реально существующие факторы наделены такими показателями как частота появления, амплитуда и периоды существования с наличием асинхронности и синхронности процесса.
Тем не менее существенное внимание уделено спросу и предложению без существенной оценки их влияния на поведение агентов торговой сети в процессе предстоящей купли/продажи товара [3, 4, 6].
Цель исследования
Изучение взаимосвязи спроса и предложения на микрорынках торговой системы с учетом издержек и разных вариантах событий при реализации товара.
К основным показателям спроса и предложения относят цену P и объем продаж Q. В процессе анализа функционирования микрорынка данные показатели описываются линиями спроса D и предложения S, которые строятся на основе функций линейного и нелинейного вида [2].
Материал исследования
Что представляют собой спрос и предложение на микрорынках торговой сети:
1. Спрос – количество благ, которое все покупатели могут и хотят приобрести в течение данного времени и при определенных условиях (факторов спроса). Факторы спроса: цена товара, доходы и их распределения и др. [1].
На рис. 1 представлены линии спроса, с функцией вида
при G = const,
где G – объем финансовых средств, которыми располагает покупатель.
Рис. 1. Линии спроса
В случае роста дохода потребителей будет сдвиг спроса вправо на D1, при снижении дохода потребителей влево на D2. Сдвиги будут, если товар приобретает полезные (вредные) свойства. Существуют исследования рынка с фиксированной линией спроса [4].
2. Предложение – количество блага, которое все производители/продавцы могут и хотят произвести/продать в течение данного времени и при определенных условиях (факторы предложения). Факторы предложения: цена товара, прибыльность товара, затраты (которые зависят от цен на используемые в производстве ресурсы) и др. [1].
На рис. 2 представлены линии предложения, где a – минимальный сдвиг при котором предложение равно нулю. Линия спроса S имеет функцию, близкую к функции издержек продавца.
Сдвиг линии вправо – вниз – рост предложения при варьировании дополнительных факторов, а сдвиг влево – вверх – уменьшение при варьировании дополнительных факторов.
Рис. 2. Линии предложения
Методы исследования
Рассмотрим далее связь прибыли производителя товара с издержками, которые он несет при производстве и продажи товара.
Пусть производитель стремиться получить прибыль π(Q) = R(Q) – C(Q), где Q – объем предложения производителя, R(Q) – доход от продаж, C(Q) – издержки производства. Прибыль будет возрастать, пока не достигнет максимума, а затем начнет снижаться. Следовательно, объем производства Q максимизирует прибыль в том случае, когда приращение прибыли от дополнительного увеличения продажи Q станет равна нулю (т.е. Δπ/ΔQ = 0). Следовательно 
, где 
– предельный доход, 
– предельные издержки. Условие максимальной прибыли: MR = MC = 0.
Пример:
Рассмотрим функцию издержек C(Q) = 50 + Q2, где постоянные издержки равны 50, переменные Q – переменные.
Определим:
– средние издержки: 
;
– предельные издержки: 
.
Имеем функцию спроса: P(Q) = 40 – Q.
Определим:
– доход: R(Q) = ρ(Q)*Q = 40Q – Q2.
– предельный доход: 
40 – Q.
Установив предельный доход равный предельным издержкам, можно убедиться в том, что прибыль максимизируется тогда, когда Q = 10 (рис. 3).
Рис. 3. Функции
Рассматривая рис. 3 отметим, что функция прибыли π(Q) = R(Q) – C(Q) определяется как разность между функцией дохода R(Q) = P(Q)*Q и функцией издержек C(Q) = Qпост + Q2пер.
Если на рис. 3 отобразить P(Q) – функцию спроса (D(Q) – линия спроса) и отразить реакцию предложения на изменившийся спрос (рис. 4), то оптимальное количество произведенного и реализованного товара на микрорынке будет иным, то есть уменьшится.
Рис. 4. Отображение оптимального значения прибыли и объема продаж
Тем самым рыночная цена Pрын = себестоимость единицы продукции + прибыль единицы продукции (рис. 4).
Рассмотрим далее распределение линий предложения при наличии спроса конечного потребителя товара, определяющегося функцией 
при G = const. Отметим, что конечный потребитель – это агент торговой сети, являющийся только покупателем товара.
Введем в дальнейший процесс анализа коэффициент реализации товара R, который можно опередить исходя из соотношения цены и объема реализации на микрорынках:
где DP – изменение цены на микрорынке.
Коэффициент R означает величину тангенса угла наклона касательной к функции S (рис. 5). Рассмотрим связь данного коэффициента с установленным спросом конечного потребителя (для которого Qпокуп = const) и линиями предложений каждого из продавцов. Условия конечного потребителя/покупателя, то есть его потребительские возможности определены ценой P2 и объемом покупки:
Qпокуп = 
. (1)
Рассмотрим торговую систему в виде логистической цепи, соединяющей производителя с конечным потребителем [5, 6]. Она состоит из последовательно соединенных четырех экономических агентов, взаимодействующих друг с другом на микрорынках. На 0 микрорынке встречаются производитель и первый посредник, 1 микрорынок – взаимодействие между первым посредником и вторым, 2 микрорынок – между вторым посредником и конечным потребителем [7].
Поскольку на микрорынке 2 в точке равновесия (D; S2поср) значение цены P2 и объем продаж известны, то на основе функций издержек (кривые предложения) на микрорынках 1 и 0 (относящихся соответственно к посреднику и производителю), можно получить значение цен P1 и P0. При значительно высоком производстве и реализации товара функция издержек совпадет с функцией предложения. По сути рынок покупателя оказывает влияние на уровень издержек посредников и производителя (рис. 5).
Рис. 5. Связь издержек агентов сети с рынком конечного потребителя
Изменение цен на микрорынках определяет величину коэффициента R, который определяется как
где Pi – цена на i – микрорынке, Pi-1 – цена на i-1 – микрорынке.
Предложенный коэффициент является полезным при расчетах цен и объемов при движении товара по цепи. Он отражает способность агента к продвижению товара по сети через микрорынки. Рассмотрим его с точки зрения взаимосвязи с издержками производства/продажи, графическая интерпретация которой отображена на рис. 6.
Рис. 6. Варьирование R при изменении издержек
Рассматривая рис. 6 видно, что, если появление какого-либо фактора приведет к росту издержек производства, тогда при условии D = const кривая издержек S0 сместится вверх-влево, что заставляет продавца повысить цену и снизить объем реализуемой продукции реагируя на спрос. При этом, как это выражено на рис. 6, коэффициенты R1 и R0 могут быть равны или отличаться друг от друга. Однако здесь возникает ряд вопросов:
1) является ли данное обстоятельство утверждением о том, что прибыль снизится;
2) уменьшится ли объем продаж с Q0 до Q1 или останется Q = const.
Результаты исследования и их обсуждение
Отвечая на эти вопросы выдвигается предположение: спрос остается неизменным (линия спроса не сместится), следовательно доход останется прежним: P0•Q0 = P1•Q1. С другой стороны, повышение издержек при постоянстве доходов – результат снижения прибыли. Рассмотрим далее вопрос об изменении коэффициента R. Согласно рис. 6 переход от предложения S0 к S1, (например, под воздействием фактора – налоговая нагрузка возросла) определим коэффициенты: 
; 
. Поскольку здесь ΔP и ΔQ являются разнонаправленными, то соотношения между R1 и R0 будут различными. Если продавец стремится сохранить доход от продаж, то есть сохранить условие P0Q0 = P1Q1 (рис. 6), при котором
(2)
Следовательно Q1 < Q0. Тогда при P1 > P0 и Q1 < Q0, новое значение R10 > R0, что указывает на снижение пропускной способности сети.
Дополнительно к вышеизложенному (обратившись к рис. 6) представим к рассмотрению 2 варианта событий, связанных с реализацией товара:
1) Условие в (1) G = const. Конечный потребитель готов купить при S0 продукцию в объеме 
. Если производитель повысит цену c P0 до P1, то он должен ожидать продажи в объеме
. (3)
В этом случае необходимо соблюдение рыночного равновесия: 
, то есть значение Q1 полученное по (2) и по (3) должно быть связано с балансом условие P0Q0 = P1Q1. Тем самым при определении P1, Q1 и R1 продавец обязан учесть спрос конечного потребителя (его потребности в Q1). Если производитель не учел спрос конечного потребителя, следует ожидать дисбаланс (отсутствие точки рыночного равновесия) между спросом и предложением. В свою очередь дисбаланс приведет к дефициту или переизбытку товара на складах.
2) Условие в (1) D = var (рис. 7). В случае появления у потребителя стимула к приобретению дополнительного количества товара, он будет тратить больше средств P1Q1 > P0Q0, приобретая Q1 по цене P1.
Рис. 7. Варьирование спроса и предложения
В случае сдвига спроса (параллельное перемещение спроса D0 до D1) рассмотрим 2 случая:
а) Приобретается Q1 по цене P0 = const. На линии спроса 
; 
; 
; 
, а на линии 
; 
; 
; 
. Чтобы сбалансировать микрорынок, необходимо снизить предложение продавца с S0 до S1.
б) Приобретается Q1 с учетом роста цены до P1 обусловленное смещение кривой спроса с линии D0 на линию D1. Продавец в данном случае получит дополнительную прибыль, тем самым изменится R0. Его можно определить при условии знания о величине Q1 и согласно функции S1 определить как 
.
В конечном итоге (рассмотрев ситуацию согласно рис. 7):
1) при соотношении P1 > P0 и Q1 > Q0 будем иметь R0 > R1;
2) при P0 = const и Q1 > Q0 имеем R0 > R1;
3) когда приращение 
, то R = const.
Заключение
Во всех рассматриваемых случаях коэффициент реализации товара R отражает возможности агента торговой сети в возможности продать/купить количество товара по ценам микрорынков, которые он связывает.
Рассмотрев ряд факторов взаимодействия агентов торговых сетей на микрорынках, выделен применительно для каждого агента торговой сети коэффициент продвижения товара. Его значимость заключается в возможностях его учета при построении математической модели описания движения материальных потоков при распределении цен на микрорынках, а также при разработке методов определения цен и объемов продаж в торгово-посреднических сетях [7, 8].
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и республики Хакассия в рамках научного проекта № 19-47-190001.