Введение
Развитие рынка биржевых инвестиционных фондов (ETF) является одним из ключевых трендов современной финансовой системы [1], предоставляя инвесторам доступ к диверсифицированным портфелям с относительно низкими издержками. В условиях растущей волатильности и усложнения рыночных взаимосвязей повышение точности прогнозирования доходности ETF становится актуальной задачей для управляющих компаний, аналитиков и частных инвесторов. Традиционные линейные модели, хотя и широко применяются для выявления основных зависимостей, зачастую оказываются недостаточно гибкими для учета сложных нелинейных взаимодействий между факторами, определяющими доходность [2].
В научной литературе представлен широкий спектр факторов, потенциально влияющих на эффективность ETF, однако результаты эмпирических исследований часто носят противоречивый характер, а влияние многих факторов остается недостаточно изученным в контексте современных нелинейных моделей машинного обучения. Это создает потребность в комплексном анализе, позволяющем не только оценить значимость отдельных предикторов, но и выявить скрытые паттерны в данных.
Целью данного исследования является моделирование факторов, определяющих доходность инвестиционных фондов, с применением набора современных нелинейных и ансамблевых моделей машинного обучения.
Исследование базируется на данных, полученных из предварительно построенной модели линейной регрессии, где были отобраны статистически значимые предикторы. Результаты работы позволят не только идентифицировать ключевые драйверы доходности ETF, но и оценить сравнительную эффективность различных моделей машинного обучения в задачах финансового прогнозирования.
Материалы и методы исследования
Для анализа были выбраны ключевые модели нелинейного моделирования: SVR, Decision Tree Regression и ансамблевые модели – Random Forest, Gradient Boosting, XGBoost, Bagging и CatBoost. Моделирование проводилось с помощью языка программирования Python.
Для выявления статистически значимых факторов, определяющих доходность, в качестве объекта исследования были выбраны биржевые инвестиционные фонды (ETF). Эмпирическая база исследования (за 2024 год) сформирована на основе данных финансовых ресурсов: Investing.com [3], StockAnalysis.com [4], Finance.yahoo.com [5], Investfunds.ru [6], TradingEconomics.com [7]. В выборку были включены ETF, отслеживающие динамику соответствующих инвестиционных индексов. Такой подход обеспечил широкое географическое и рыночное представительство. В итоговую выборку вошли фонды из 34 стран, в основном с развитой финансовой системой, что делает выборку репрезентативной для анализа глобальных тенденций и сравнительной оценки фондов из разных регионов. Общее количество наблюдений составило 105.
Доходность ETF формируется под воздействием комплекса взаимосвязанных факторов, среди которых исследования выделяют несколько ключевых детерминант. Во-первых, существенную роль играют характеристики самого фонда: высокая оборачиваемость портфеля приводит к росту транзакционных издержек [8], а повышенный коэффициент расходов (expense ratio) напрямую уменьшает итоговую доходность инвестора [10]. Во-вторых, существенную роль играет ликвидность, одним из ключевых прокси-показателей которой выступает bid–ask спред: расширение спреда отражает более высокие транзакционные издержки и информационную асимметрию, вследствие чего инвесторы, как правило, требуют дополнительную премию за владение низколиквидными активами [8, 9].
Таблица 1
Перечень исследуемых факторов, гипотез и метрик
|
Гипотеза |
Ожидаемое влияние |
Обозначение переменной |
Характеристика переменной |
Ед. измерения |
|
- |
|
Y_Return |
Доходность ETF (разница между ценой акции фонда на конец года и ценой акции фонда на начало года, деленная на цену акции на начала года) |
проц. пункты |
|
Н1 |
- |
Costs |
Коэффициент расходов |
проц. пункты |
|
Н2 |
- |
Turnover |
Коэффициент оборачиваемости (отношение среднего объема торгов к числу чистых активов в годовом исчислении) |
проц. пункты |
|
Н3 |
- |
Interest rate |
Ключевая ставка государственных банков различных стран (среднегодовое значение) |
проц. пункты |
|
Н4 |
+ |
Bid–Ask spread |
Cпред bid-ask (разница между минимальной ценой продажи (Ask) и максимальной ценой покупки (Bid)) |
проц. пункты |
|
Н5 |
Active + |
Active/passive |
Активное (1) или пассивное (0) управление |
1/0 |
Источник: составлено авторами.
Это, в свою очередь, формирует классическую дилемму между уровнем ликвидности и потенциальной доходностью. В-третьих, важна стратегия управления: активное управление, несмотря на возможность опережать рынок, сопряжено с дополнительными рисками и издержками [11]. Наконец, критическим внешним детерминантом являются процентные ставки. Их повышение не только ухудшает макроэкономические условия для инвестиций [12], но и снижает ожидаемую доходность отдельных классов активов (например, облигаций), что немедленно отражается на результатах соответствующих ETF [13]. Устойчивость данного эффекта подтверждается в различных рыночных контекстах [14]. Основные гипотезы, обозначения переменных, их характеристики и ожидаемое направление влияния представлены в таблице 1.
В процессе сбора возникла необходимость унификации валюты, так как данные о размере фондов и ВВП для некоторых стран были представлены в национальной валюте. Для решения этой проблемы все значения были переведены в доллары США, используя среднегодовой обменный курс, соответствующий периоду сбора данных.
Для оценки обобщающей способности использовано фиксированное разбиение выборки на обучающую и тестовую части в пропорции 80/20 [15]. Разбиение выполнялось случайно при фиксированном значении параметра начального зерна генератора случайных чисел (seed), что обеспечивает воспроизводимость результатов. Для модели SVR применялась стандартизация признаков (StandardScaler).
Результаты исследования и их обсуждение
В ходе исследования были построены и проанализированы семь моделей машинного обучения для прогнозирования доходности ETF. В результате, был произведен их сравнительный анализ и построена сводная таблица 2.
Наивысшее качество демонстрируют модели Random Forest и Decision Tree Regression. Данные модели объясняют около 65% дисперсии целевой переменной при минимальных значениях средней квадратичной ошибки (MSE = 0,011), что свидетельствует об их довольно высокой точности и устойчивости. Умеренное качество показывают XGBoost (R² = 0,56) и Gradient Boosting (R² = 0,54). Их метрики указывают на способность моделировать более половины изменчивости данных, однако результаты ниже, чем у Random Forest. Модель SVR практически не объясняет дисперсию данных, в то время как Bagging и CatBoost демонстрируют ограниченную эффективность.
Для интерпретации вклада признаков во всех моделях применялся SHAP-анализ. Анализ выявил высокую согласованность ключевых факторов, влияющих на прогноз.
Таблица 2
Сравнительная таблица результатов моделирования
|
Модели |
Нелинейные |
Ансамблевые |
|||||
|
SVR |
Decision Tree Regression |
Random Forest |
Gradient Boosting |
XGBoost |
Bagging |
CatBoost |
|
|
Факторы |
Направление/степень влияния |
||||||
|
Спред bid-ask |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Процентная ставка |
-/+ |
-/+ |
-/+ |
-/+ |
-/+ |
-/+ |
-/+ |
|
Коэффициент расходов |
- |
- |
- |
|
|
- |
- |
|
Коэффициент оборачиваемости |
|
|
- |
|
|
|
|
|
Тип управления |
|
|
|
|
|
|
|
|
Метрики качества |
|||||||
|
R2 |
0,012 |
0,653 |
0,654 |
0,543 |
0,558 |
0,419 |
0,419 |
|
MSE |
0,03 |
0,011 |
0,011 |
0,014 |
0,014 |
0,018 |
0,014 |
Источник: составлено авторами.
Рис. 1. Вклад факторов в построение модели Random Forest Источник: составлено авторами
Cпред bid-ask является наиболее значимым фактором во всех эффективных моделях. Более широкий спред устойчиво ассоциируется с положительным вкладом в прогнозируемую доходность, что согласуется с теоретическими ожиданиями и подтверждает гипотезу Н4.
Процентная ставка оказывает сложное нелинейное влияние. Наибольший негативный эффект наблюдается при экстремально высоких и низких значениях ставки. Умеренный уровень ставки, напротив, способствует росту прогнозируемой доходности. Таким образом, гипотеза Н3 о негативном влиянии подтвердилась лишь для крайних значений, в целом же характер влияния является амбивалентным (-/+).
Коэффициент расходов проявляет устойчивую отрицательную связь с доходностью ETF в большинстве моделей (Random Forest, Decision Tree, Bagging, CatBoost, SVR), что подтверждает гипотезу Н1.
Коэффициент оборачиваемости и тип управления не продемонстрировали статистически значимого влияния на доходность ETF в рамках построенных нелинейных моделей. Согласно анализу SHAP, их вклад был минимальным или близком к нулю.
Рис. 2. Вклад факторов в построение модели Decision Tree Regression Источник: составлено авторами
На рис. 1 в качестве примера представлена визуализация SHAP-значений для модели Random Forest, демонстрирующая вышеописанные закономерности.
Таким образом, гипотеза Н1 (отрицательное влияние расходов) нашла полное подтверждение. Гипотеза Н4 (положительное влияние спред bid-ask) подтвердилась в рамках исследования. Гипотеза Н3 (отрицательное влияние процентной ставки) подтвердилась частично, выявив нелинейный характер зависимости. Гипотезы Н2 (отрицательное влияние коэффициента оборачиваемости) и Н5 (активное управление положительно влияет на доходность ETF) статистически не подтвердились в рамках данного исследования.
Для углубления анализа и проверки согласованности результатов был рассмотрен вклад факторов в модель Decision Tree, которая показала сопоставимое с Random Forest качество. Визуализация SHAP-значений для этой модели представлена на рис. 2.
Анализ графика выявляет как сходства, так и важные нюансы по сравнению с моделью Random Forest. Доминирование спреда bid-ask сохраняется. Данный фактор оказывает наиболее сильное и последовательно положительное влияние на прогноз.
Процентная ставка вновь демонстрирует ярко выраженный нелинейный эффект. Однако в модели Decision Tree паттерн проявляется еще более четко. Экстремальные значения (как высокие, так и низкие – красные точки в обеих частях распределения) имеют выраженный негативный вклад. Умеренные значения ставки (синие и голубые точки в центре) связаны с положительным влиянием на прогноз.
Коэффициент расходов показывает неоднозначные результаты. Высокие значения расходов не оказывают значимого влияния (точки сконцентрированы возле нуля), тогда как низкие значения (синие точки) в ряде случаев ассоциируются со снижением прогнозируемой доходности. Данный результат может свидетельствовать о том, что в рамках простой древовидной структуры модель уловила нелинейную зависимость, которая требует отдельного изучения.
Тип управления и коэффициент оборачиваемости, как и в других моделях, не демонстрируют значимого вклада, что подтверждается плотной концентрацией их SHAP-значений возле нуля.
Сравнительный анализ SHAP-визуализаций для двух лучших по метрикам моделей подтверждает высокую устойчивость ключевых выводов. Спред bid-ask является универсальным и наиболее значимым драйвером доходности ETF. Процентная ставка оказывает сложное нелинейное воздействие, где опасность для доходности представляют именно экстремальные значения, а не сам факт роста или падения. Статус второстепенных факторов для оборачиваемости и типа управления также не вызывает сомнений.
При этом обнаруженные вариации во влиянии коэффициента расходов (от стабильно негативного в Random Forest до неоднозначного в Decision Tree Regression) подчеркивают важность использования ансамблевых моделей. Они агрегируют множество решений, что позволяет нивелировать случайные паттерны, уловленные отдельным деревом, и дать более устойчивую и надежную оценку важности признаков.
Таким образом, Random Forest можно рекомендовать не только как модель с лучшими метриками, но и как инструмент, который обеспечивает наиболее сбалансированную и интерпретируемую картину влияния факторов.
Модель опорных векторов для регрессии (SVR) продемонстрировала крайне низкую прогнозную точность (R² = 0,012) при моделировании доходности ETF. Данный результат согласуется с выводами современных исследований, посвященных применению машинного обучения в финансовой аналитике, и может быть объяснен рядом причин.
Во-первых, эффективность SVR критически зависит от корректного выбора гиперпараметров, таких как параметр регуляризации C и параметры ядерной функции. Как отмечают López et al. [16], без тщательной оптимизации этих параметров модель склонна либо к переобучению, либо к недообучению, особенно при работе с зашумленными данными. В рамках данного исследования использовалась стандартная конфигурация SVR, что, вероятно, привело к ее неадекватной адаптации к специфике финансовых показателей.
Во-вторых, сравнительные исследования моделей машинного обучения для прогнозирования доходности активов указывают на превосходство ансамблевых алгоритмов, таких как Random Forest и градиентный бустинг, над SVR в условиях нелинейных зависимостей. Feng et al. [17] подчеркивают, что модели на основе деревьев способны автоматически выявлять сложные взаимодействия признаков, не требуя явной спецификации модели, что делает их более гибкими и точными при работе со структурированными финансовыми данными.
В-третьих, масштабный анализ, проведенный Gu et al. [2], показывает, что SVR часто уступает современным ансамблевым подходам в задачах эмпирического ценообразования активов, особенно при ограниченном объеме выборки. В данном исследовании объем данных составил 105 наблюдений, что является относительно малой выборкой для стабильной работы SVR, чувствительного к шуму и размеру обучающего набора.
Таким образом, низкие метрики SVR в данном исследовании не свидетельствуют об отсутствии взаимосвязей между факторами и доходностью ETF. Скорее, они отражают ограниченную применимость стандартной конфигурации SVR для моделирования сложных нелинейных зависимостей в условиях малой выборки. Полученный результат подтверждает целесообразность использования более гибких ансамблевых моделей, таких как Random Forest, для задач финансового прогнозирования.
Заключение
Настоящее исследование было направлено на моделирование факторов доходности биржевых инвестиционных фондов (ETF) с применением набора нелинейных и ансамблевых алгоритмов машинного обучения. Эмпирический анализ, проведенный на данных за 2024 год по 34 странам, позволил получить следующие основные результаты.
Наиболее высокую точность и устойчивость при прогнозировании доходности ETF в рамках проведенного исследования продемонстрировали ансамблевые методы машинного обучения – прежде всего Random Forest и Decision Tree Regression. Указанные модели обеспечили наилучшее качество аппроксимации целевой переменной, объяснив порядка 65% ее дисперсии при минимальных значениях ошибки прогнозирования. Напротив, модель SVR в базовой конфигурации показала низкую результативность, что указывает на ограниченность ее применения в подобных задачах без целенаправленной настройки гиперпараметров и подбора ядра.
Интерпретация результатов на основе анализа важности признаков с применением SHAP-методологии выявила высокую согласованность ключевых факторов, определяющих динамику доходности ETF. Cпред bid-ask подтвердил статус наиболее значимой и устойчиво положительной детерминанты доходности. Процентная ставка характеризуется выраженным нелинейным эффектом: при экстремально высоких и низких значениях ее влияние на доходность носит отрицательный характер, тогда как умеренный уровень ставки ассоциирован с повышением доходности. Коэффициент расходов демонстрирует стабильную отрицательную связь с результативностью ETF, что соответствует теоретическим представлениям о снижении чистой доходности инвестора вследствие издержек фонда. При этом гипотезы о статистически значимом негативном влиянии оборачиваемости портфеля и о положительном влиянии активного управления на доходность ETF в рамках рассматриваемой выборки подтверждения не получили: вклад данных факторов в предиктивную модель оказался пренебрежимо малым.
Полученные результаты имеют практическую значимость для управляющих компаний и инвесторов. Random Forest может быть рекомендован как наиболее сбалансированный инструмент прогнозирования, сочетающий высокую точность с возможностью интерпретации и оценки вкладов факторов. При формировании инвестиционных стратегий и выборе ETF целесообразно уделять приоритетное внимание характеристикам ликвидности базовых активов и контролю уровня совокупных расходов фонда. Нелинейный характер влияния процентных ставок, выявленный в исследовании, предполагает необходимость более детального учета макроэкономической среды и режимов денежно-кредитной политики при оценке перспектив доходности ETF.
В целом результаты подтверждают потенциал современных ансамблевых моделей машинного обучения для выявления сложных нелинейных зависимостей на финансовых рынках и углубляют понимание факторов, определяющих доходность ETF. В качестве направлений дальнейших исследований представляется целесообразным расширение набора объясняющих переменных, увеличение объема выборки, а также проведение системной оптимизации гиперпараметров для более сложных алгоритмов (в частности, XGBoost и CatBoost) с последующим сравнением их прогностических и интерпретационных характеристик.
Конфликт интересов
Благодарности
Финансирование
Библиографическая ссылка
Королева Е.В., Полубатонова А.С., Сереженкова А.Р. ДЕТЕРМИНАНТЫ ДОХОДНОСТИ БИРЖЕВЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ФОНДОВ: МОДЕЛИ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2026. № 1. С. 34-41;URL: https://vaael.ru/ru/article/view?id=4463 (дата обращения: 11.03.2026).