Научный журнал

Вестник Алтайской академии экономики и права

Print ISSN 1818-4057

Online ISSN 2226-3977

Перечень ВАК

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Иванова Е.В. 1, 2

---

1 Омский филиал ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

2 АНОО ВО «Сибирский институт бизнеса и информационных технологий»

Научная статья посвящена разработке математической модели зависимости факторов на прибыль от продаж, как инструмента моделирования и прогнозирования. Данная модель выражается уравнением парной нелинейной регрессии и составлена на основе данных бухгалтерской отчетности российских компаний. Новизна модели заключается в отсутствии аналогов для избранной сферы производства, где учтены только те факторы, которые имеют высокую связь между собой и прибылью от продаж. В результате были отобраны 5 факторов с высокой связью: это внеоборотные активы, запасы, дебиторская задолженность, размер собственного капитала и кредиторская задолженность. Предложение об использовании коэффициента корректировки в многофакторной модели регрессии позволяет улучшить точность и надежность прогнозирования финансовых показателей предприятия, что важно для принятия обоснованных управленческих решений.

Статья в формате PDF

970 KB

прогнозирование

финансовое положение

корреляционная матрица

коэффициенты регрессии

прибыль от продаж

1. Галочкин В.Т. Эконометрика: учебник и практикум для вузов. М.: Юрайт, 2024. 293 с.

2. Выборка юридических лиц по ОКВЭД 25.21.2. Информационный ресурс «Спарк-интерфакс» [Электронный ресурс]. URL: https://spark-interfax.ru/about (дата обращения: 17.05.2024).

3. Исмагилова В.С., Галиуллин Т.В. Анализ и оценка перспектив инновационного предприятия на отечественном рынке // Теория и практика финансово-хозяйственной деятельности предприятий различных отраслей: Сборник трудов II Национальной научно-практической конференции, 27 октября 2020 г. Керчь, 2020. С. 152-159.

4. Майкл А., Ричард К., Excel 2019. Библия пользователя / Пер. с англ. СПб.: ООО «Диалектика», 2019. 1136 с.

5. Погодина Т.В. Финансовый менеджмент: учебник и практикум для вузов. М.: Юрайт, 2024. 259 с.

6. О компании. ЗАО «ОмЗИТ». [Электронный ресурс]. URL: https://omzit.ru/about/ (дата обращения: 17.05.2024).

Введение

Прогнозирование и моделирование прибыли от реализации продукции, товаров, работ или услуг имеет большое значение в финансово-хозяйственной деятельности любой организации, помогает адаптироваться к меняющимся экономическим условиям и применять обоснованные стратегические решения.

Цель исследования – разработать практические рекомендации по совершенствованию прогнозирования и моделирования прибыли от продаж, что приведет к улучшению финансового положения организации.

Объектом исследования является финансовая деятельность организации. Методика исследования включает анализ, синтез, измерение, практическое моделирование, индукцию, обобщение, классификацию и аналогию.

Материалы и методы исследования

Материалом исследования послужили данные финансовой отчетности коммерческой организации ЗАО «ОмЗИТ». Методы многомерного анализа являются важными инструментами для исследований в таких разнообразных областях, как маркетинг, экономика и финансы. Они позволяют учитывать несколько переменных одновременно и определять сложные связи между ними.

Один из важных вкладов в эту область внес учёный Ирвинг Фишер, автор критерия Фишера, который отражает важность созданной модели и общий уровень связи между показателем эффективности и влияющими на него факторами. В настоящее время исследователи используют факторный анализ, дискриминантный анализ, кластерный анализ, многомерное шкалирование и др. они могут использовать различные многомерные методы, такие как Эти методы позволяют более глубоко и всесторонне анализировать данные, выявлять скрытые закономерности и прогнозировать поведение переменных. Их использование позволяет исследователям получить более полное представление об изучаемых проблемах и явлениях в различных областях науки [1, с. 14].

Несомненно, финансовое состояние предприятия зависит от многих внутренних факторов, например, уровня ликвидности, эффективности использования оборотных средств, уровня задолженности, рентабельности, структуры капитала и т.д. Статистические методы анализа, особенно корреляционно-регрессионный анализ, используются для определения основных факторов, влияющих на финансовое состояние предприятия. Корреляционный анализ позволяет определить силу и направление связи между различными финансовыми показателями, а регрессионный анализ позволяет установить уравнение регрессии, описывающее связь между зависимыми и независимыми переменными. Такой анализ позволяет определить влияние каждого фактора на финансовое положение предприятия и оценить их значимость. Таким образом, корреляционно-регрессионный анализ является мощным инструментом изучения связи между различными финансовыми показателями предприятия и его внутренними факторами, что позволяет лучше понимать и управлять финансовым положением организации [3, с. 133].

Разработаем корреляционно-регрессионную модель по стандартному алгоритму для исследуемых предприятий, у которых основной ОКВЭД является 25.21.2. – производство котлов центрального отопления. Однако для более точного анализа из информационного сервиса «Спарк-интерфакс» были выгружены данные более 130 компаний, а именно бухгалтерские отчётности и отчётности о финансовых результатах за период с 2021 по 2023 год. Для создания уравнения множественной регрессии должны быть учтены два фактора: данные количественно измеримы, и они не находятся в точной функциональной зависимости.

Результаты исследования и их обсуждение

На основании данных финансовых отчётностей изучаемых предприятий были выделены основные факторы, влияющие на прибыль от продаж (Y1) и чистую прибыль (Y2), а именно внеоборотные активы (Х1), запасы (Х2), дебиторская задолженность (Х3), краткосрочные финансовые вложения и денежные средства (Х4), собственный капитал (Х5), долгосрочные обязательства (Х6), займы краткосрочные (Х7), кредиторская задолженность (Х8), все показатели измеряются в тыс. руб.

Первым шагом является расчёт корреляционной связь между всеми факторами, далее сравниваются показатели и выделяются основные коэффициенты, которые имеют высокую степень связи между друг другом. Для расчёта данных коэффициентов используется программа Microsoft Excel, надстройка «Анализ данных», инструмент анализа «Корреляция» [4, c. 822-823]. Таким образом, таблица 1 отражает взаимосвязь между вышеперечисленными факторами и размером чистой прибыли, которую получают производственные предприятия.

Взаимосвязь между факторами оценивается по шкале Чеддока. Так, если корреляция находится в диапазоне:

- от 0,1 до 0,3 – это слабая связь;

- от 0,3 до 0,5 – умеренная связь;

- от 0,5 до 0,7 – заметная связь;

- от 0,7 до 0,9 – высокая связь;

- от 0,9 до 0,99 – весьма высокая связь [1, c.49].

Таблица 2 отражает корреляционную связь между прибылью от продаж и факторами, которые влияют на данный показатель.

Сравнив корреляцию результативного показателя с факторами, влияющие на размер показателя в таблице 1, были отобраны 5 факторов с высокой связью: это внеоборотные активы, запасы, дебиторская задолженность, размер собственного капитала и кредиторская задолженность.

Таблица 1

Корреляционная матрица факторов влияния на размер чистой прибыли

Таблица 2

Корреляционная матрица факторов влияния на размер прибыли с продаж

Стоит также отметить, что связь между отобранными факторам Х, в основном как высокая, за исключением зависимости между факторами Х1 и Х5, у которых наблюдается весьма высокая связь (0,9506), и между факторами Х5 и Х8, связь которых оценивается как заметная (0,6671).

Далее осуществляем построение корреляционно-регрессивной модели через программу Microsoft Excel, надстройка «Анализ данных», инструмент анализа «Регрессия» [4, c. 829]. После ввода входного интервала результативного признака и факторов, оказывающий влияние на результативный признак, мы получаем уравнение следующего вида (1):

Ŷ = – 11 905,9295 + 0,1433 * Х1 – 0, 384*Х2 + + 0,2784 * Х3 + 0,2853 * Х5 + 0,3037 * Х8 (1)

где Ŷ – прогнозируемое значение прибыли от продаж.

Таблица 3

Регрессионная статистика исследуемых предприятий

Результаты регрессионной статистики и другие данные, отражающие корреляционно-регрессионную модель, представлены в таблице 3.

Показатель «Множественный R», который в литературе указывается как коэффициент множественной корреляции, отражает высокую корреляцию модели в целом. Коэффициент детерминации, который в таблице отображается как R-квадрат, является индикатором степени приведения модели к входным данным. Нормированный R-квадрат отображает, что доля учтённых объясняющих факторов в полученной эконометрической модели составляет около 84% [4, c. 830].

Оценка разработанной модели в целом будет производится с помощью F-критерия Фишера. Вовремя построения корреляционно-регрессионную модель при помощи инструмента анализа «Регрессия», программа автоматически рассчитывает показатель Fфакт, который для данного уравнения составляет 386, 61. Уравнение регрессии считается статистически важным, когда Fфакт > Fтабл. Для расчёта Fтабл необходимо установить уровень значимости, в нашем случае α = 0,05, указать показатель k1, который равен количеству факторов (m), который равен 5, и рассчитать показатель k2 по формуле 2. Таким образом, k2 = 372 – 5 – 1 = 366.

k2 = n – m – 1 (2),

где n – числом наблюдений (n).

Показатели k1 и k2 нужно подставить в таблицу значений F-критерия Фишера, где отыскать пересечение вышеупомянутых показателей. Для числа наблюдений, которое равняется 372, значение Fтабл отсутствует, поэтому округляем значение до ближайшего, чем является число 400. Таким образом, для 5-факторной модели с числом наблюдений 400 Fтабл составляет 2,24. Поскольку Fфакт > Fтабл (386,61 > 2,24), то построенное уравнение множественной регрессии является значимым, а именно оно адекватно описывает связь прибыли от продаж и отобранными факторами [1, c. 56-62].

Проанализируем коэффициенты регрессии, полученные при расчётах. Все факторы, за исключением запасы (Х2), имеют положительное значение, что означает прямое влияние на прибыль с продаж факторов внеоборотных активов, дебиторской задолженности, собственного капитала и кредиторской задолженности. Отрицательное значение коэффициента регрессии фактора запасы, отражает факт излишка запасов, следствием чего является снижение показателей платёжеспособности и ликвидности у предприятий.

Таким образом, представлена разработанная корреляционно-регрессионная модель, которая актуальна для производственных предприятий. Данная модель выражается уравнением парной нелинейной регрессии и составлена на основе данных бухгалтерской отчетности российских компаний. Также стоит отразить тот факт, что модель является статистически верной, потому что коэффициент множественной регрессии, детерминации, а также нормированный R-квадрат имеют высокие значения. Помимо этого, фактический показатель F-критерия Фишера больше, чем табличное значения для данной выборки данных, что отражает значимость выведенного уравнения. Новизна модели заключается в отсутствии аналогов для данной сферы, где учтены только те факторы, которые имеют высокую связь между собой и прибылью от продаж.

Осуществим апробацию полученной модели на значениях бухгалтерской отчётности ЗАО «ОмЗИТ» за период с 2021 по 2023 год, а также попробуем спрогнозировать прибыль от продаж в 2024 году [6]. Для расчёта прогнозирования будущей прибыли с продажи, необходимо рассчитать прибыль от продаж за прошедшие периоды, чтобы оценить «качество» предлагаемого уравнения. Для этого отразим в таблице 4 значения отобранных факторов, соответствующие бухгалтерской отчётности ЗАО «ОмЗИТ». Расчёт прибыль от продажи для ЗАО «ОмЗИТ» по составленной корреляционно-регрессивной модели отображён в таблице 4.

Рассчитанные значения имеют значительные отклонения от фактических, что иллюстрирует таблица 5.

Таблица 4

Входные данные для применения многофакторного уравнения линейной регрессии, тыс. руб.

Таблица 5

Сравнение результатов применения многофакторного уравнения линейной регрессии, тыс. руб.

Таблица 6

Результаты применения разработанного многофакторного уравнения линейной регрессии с применение корректирующего коэффициента

Для того, чтобы разработанная модель имела более точное значение прогнозирования, необходимо ввести коэффициент корректировки модели Кк на основании среднего значения отношения фактических и рассчитанных значений показателя прибыль от продаж за анализируемый период, что приводит нас к значению выше указанного коэффициента, который составил 74,95%.

Из предоставленного анализа можно сделать вывод, что использование многофакторного уравнения линейной регрессии в сочетании с коэффициентом корректировки позволило более точно моделировать фактические значения показателя прибыли от продаж ЗАО «ОмЗИТ» за анализируемый период с 2021 по 2023 год. В результате применения коэффициента корректировки улучшилась точность прогнозирования и более правильно определились факторы, влияющие на прибыль от продаж предприятия.

Таблица 6 содержит результаты применения многофакторного уравнения линейной регрессии и коэффициента корректировки, а также сравнение фактических и прогнозных значений показателя прибыли от продаж.

Это позволяет анализировать эффективность модели и корректировать прогнозы в соответствии с реальными данными. Таким образом, использование коэффициента корректировки в многофакторной модели регрессии позволяет улучшить точность и надежность прогнозирования финансовых показателей предприятия, что важно для принятия обоснованных управленческих решений.

Для проведения прогнозирования прибыли от продаж в 2024 году, вновь обратимся к информационному ресурсу «Спарк-интерфакс», который отразил, что среднее значение цепных темпов прироста отобранных факторов у предприятий, чей основной ОКВЭД является 25.21.2, составляет 13,84%. Тогда значения прогнозируемых показателей в 2024 году можно рассчитать, как произведение фактических значений за 2023 год на среднее значение цепного темпа роста, что отражено в таблице 7 [2].

Имея прогнозные значения на 2024 год, произведём моделирование прибыли от продаж при использовании коэффициента корректировки модели, что отображено в таблице 8.

Таким образом, применение многофакторного уравнения линейной регрессии на прогнозирование показателя «прибыль от продаж» совпадает с ожидаемым цепным темпом прироста, с отклонением менее 5%, что подтверждает точность разработанной корреляционно-регрессионную модель.

Таблица 7

Прогнозные значения показателей ЗАО «ОмЗИТ»

Таблица 8

Расчёты моделирование показателя «прибыль от продаж» ЗАО «ОмЗИТ»

Заключение

Подводя итоги, можно сделать вывод, что применение методов статистического анализа для моделирования прибыли от продаж на плановые периоды, а также с целью оптимизации нынешнего положения предприятия, возможно и наглядно доказана точность моделирования. также благодаря данному методу было установлено, что одними из ключевых факторов, влияющих на прибыль от продаж, являются запасы и дебиторская задолженность. Преимущество данного метода заключаются в том, что разработанная модель статистически значима и позволяет осуществлять прогнозные расчёты как для результативного показателя в целом, так и для отдельного фактора, оказывающего влияние на результативный показатель.

Библиографическая ссылка